１．均值
均值，其实是针对实验观察到的特征样本而言的。比如我们实验结果得出了x1,x2,x3……xn这n个值，那么我们的均值计算是
1/N * (x_{1}+x_{2}+…x_{n})
比如我们进行掷骰子，掷了六次，点数分别为2，2，2，4，4，4，这六次的观察就是我们的样本，于是我们可以说均值为(2+2+2+4+4+4)/6=3。但是千万不能说期望是3，下面解释一下期望的概念。
２．期望
期望是针对于随机变量而言的一个量，可以理解是一种站在“上帝视角”的值。针对于他的样本空间而言的。
均值是一个统计量(对观察样本的统计)，期望是一种概率论概念，是一个数学特征。
首先给出定义公式:
那么上面那个掷骰子例子对应的期望求法如下：
可以看出期望是与概率值联系在一起的，如果说概率是频率随样本趋于无穷的极限 ，期望就是平均数随样本趋于无穷的极限，可以看出均值和期望的联系也是大数定理联系起来的。
３．方差 variance
方差是各个数据与期望的差的平方的平均数。
在概率论与数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数,即: s=(1/n)[(x1-x_)^2 +(x2-x_)^2 +…+(xn-x_)^2
其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s就表示方差。
而当用s=(1/n)[(x1-x_)^2 +(x2-x_)^2 +…+(xn-x_)^2 作为样本X的方差的估计时，发现其并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2 +(x2-x_)^2+. …+(xn-x_)^2] 才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。
之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方。
４．标准差
方差开平方。
５．协方差
标准差和方差一般是用来描述一维数据的，但现实生活我们常常遇到含有多维数据的数据集，最简单的大家上学时免不了要统计多个学科的考试成绩。面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解更多，比如，一个男孩子的猥琐程度跟他受女孩子欢迎程度是否存在一些联系啊，嘿嘿~协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量，我们可以仿照方差的定义：
来度量各个维度偏离其均值的程度，标准差可以这么来定义：
协方差的结果有什么意义呢？如果结果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义)，也就是说一个人越猥琐就越受女孩子欢迎，嘿嘿，那必须的~结果为负值就说明负相关的，越猥琐女孩子越讨厌，可能吗？如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。
从协方差的定义上我们也可以看出一些显而易见的性质，如：
标签：样本,期望,方差,均值,协方差,标准差 来源： https://blog.csdn.net/wind82465/article/details/118029794
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。