题目
不使用运算符 + 和 - ，计算两整数 a 、b 之和。
示例 1:
输入: a = 1, b = 2
输出: 3
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers
题解
题目说不能使用运算符+ 和-，那么我们就要使用其他方式来替代这两个运算符的功能。
位运算中的加法
我们先来观察下位运算中的两数加法，其实来来回回就只有下面这四种：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0（进位 1）
仔细一看，这可不就是相同位为 0，不同位为 1 的异或运算结果嘛~
异或和与运算操作
我们知道，在位运算操作中，异或的一个重要特性是无进位加法。我们来看一个例子：
a = 5 = 0101
b = 4 = 0100
a ^ b 如下：
0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 0 0 1
a ^ b 得到了一个无进位加法结果，如果要得到 a + b 的最终值，我们还要找到进位的数，把这二者相加。在位运算中，我们可以使用与操作获得进位：
a = 5 = 0101
b = 4 = 0100
a & b 如下：
0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 1 0 0
由计算结果可见，0100 并不是我们想要的进位，1 + 1 所获得的进位应该要放置在它的更高位，即左侧位上，因此我们还要把 0100 左移一位，才是我们所要的进位结果。
那么问题就容易了，总结一下：
a + b 的问题拆分为 (a 和 b 的无进位结果) + (a 和 b 的进位结果)
无进位加法使用异或运算计算得出
进位结果使用与运算和移位运算计算得出
循环此过程，直到进位为 0
代码实现
//非递归实现
public int getSum(int a, int b) {
int sum = a ^ b; //异或运算，相异为1，得到相加但没有进位的结果
int carry = (a & b) << 1; //与运算，均为1为1，并且左移一位得到进位的结果
//a + b 就是 sum + carry，将进位的结果和没进位的结果相加
while(carry != 0){
int temp = (sum & carry) << 1; //将进位的结果保存下来
sum ^= carry; //得到相加但没进位的结果
carry = temp; //保存进位的结果，并再次循环
}
return sum;
}
//递归实现
int getSum(int a, int b)
{
int sum, carry;
sum = a ^ b;
carry = (a & b) << 1;
if(carry != 0){
return getSum(sum, carry);
}
return sum;
}
标签：运算,int,sum,整数,异或,carry,进位 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43880308/article/details/117934930
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