标签：map arr Offer int res 元素 个数 533 left
Optimists are right. Pessimists are right. It’s up to you to choose which you will be.
乐观者是对的，悲观者也没错，你自己决定你想成为哪种人。
问题描述
输入整数数组arr，找出其中最小的k个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。
示例 1：
输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]
示例 2：
输入：arr = [0,1,2,1], k = 1
输出：[0]
限制：
-
0 <= k <= arr.length <= 10000
-
0 <= arr[i] <= 10000
先排序
这题是让求数组中最小的k个数，很容易想到的一种实现方式就是，先对数组进行排序，然后取前k个即可
1public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
2 //先排序，然后选择前k个即可
3 Arrays.sort(arr);
4 int[] res = new int[k];
5 for (int i = 0; i < k; ++i) {
6 res[i] = arr[i];
7 }
8 return res;
9}
使用最大堆
关于堆不熟悉的可以看下《378，数据结构-7,堆》，堆分为最大堆和最小堆，最大堆的堆顶元素是堆中最大的，最小堆的堆顶元素是堆中最小的。这里可以使用最大堆，我们把堆看做是一个容器，最大只能容纳k个元素，具体实现如下：
遍历数组中的每一个元素，
1，如果堆的size小于k，直接把遍历的元素加入到堆中。
2，如果堆的size大于等于k，就要判断当前遍历的元素是否比堆顶元素小，
-
如果比堆顶元素小，就把堆顶元素给移除，把当前遍历的元素加入到堆中。
-
如果比堆顶元素大，就跳过。
原理比较简单，我们来看下代码
1public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
2 //加个边界条件的判断
3 if (k == 0) {
4 return new int[0];
5 }
6 //创建最大堆
7 PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((num1, num2) -> num2 - num1);
8 //先在堆中放数组的前k个元素
9 for (int i = 0; i < k; ++i) {
10 queue.offer(arr[i]);
11 }
12 //因为是最大堆，也就是堆顶的元素是堆中最大的，遍历数组后面元素的时候，
13 //如果当前元素比堆顶元素大，就把堆顶元素给移除，然后再把当前元素放到堆中，
14 for (int i = k; i < arr.length; ++i) {
15 if (queue.peek() > arr[i]) {
16 queue.poll();
17 queue.offer(arr[i]);
18 }
19 }
20 //最后再把堆中元素转化为数组
21 int[] res = new int[k];
22 for (int i = 0; i < k; ++i) {
23 res[i] = queue.poll();
24 }
25 return res;
26}
如果对堆不熟悉，还可以换种方式，使用TreeMap，原理都是一样的。
1public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
2 //加个边界条件的判断
3 if (k == 0) {
4 return new int[0];
5 }
6 //map中key存放数组中元素，value存放这个元素的个数
7 TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
8 int count = 0;
9 for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
10 //map中先存放k个元素，之后map中元素始终维持在k个
11 if (count < k) {
12 map.put(arr[i], map.getOrDefault(arr[i], 0) + 1);
13 count++;
14 continue;
15 }
16 Map.Entry<Integer, Integer> entry = map.lastEntry();
17 //从第k+1个元素开始，每次存放的时候都要和map中最大的那个比较，如果比map中最大的小，
18 //就把map中最大的给移除，然后把当前元素加入到map中
19 if (entry.getKey() > arr[i]) {
20 //移除map中最大的元素，如果只有一个直接移除。如果有多个（数组中会有重复的元素），移除一个就行
21 if (entry.getValue() == 1) {
22 map.pollLastEntry();
23 } else {
24 map.put(entry.getKey(), entry.getValue() - 1);
25 }
26 //把当前元素加入到map中
27 map.put(arr[i], map.getOrDefault(arr[i], 0) + 1);
28 }
29 }
30
31 //把map中key存放到集合list中
32 int[] res = new int[k];
33 int index = 0;
34 for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
35 int keyCount = entry.getValue();
36 while (keyCount-- > 0) {
37 res[index++] = entry.getKey();
38 }
39 }
40 return res;
41}
参考快速排序
快速排序是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。--来自百度百科
快速排序说简单一点就是我们找到一个中枢值，这个可以使任何值，我们一般默认是排序范围内的第一个，然后扫描后面的元素，把小于中枢值的往前挪，大于中枢值的往后挪，然后再把中枢值放到合适的位置，这样一轮排序下来，中枢值在他前面的都是比他小的，在他后面的都是比他大的。如果对快排不熟悉的也可以看下《104，排序-快速排序》。我们随便举个例子来看个视频
所以这题的解题思路就是，每次确定中枢值的位置之后，我们要判断这个位置是否等于k（数组的下标是从0开始的）。
-
如果等于k，那么他前面的k个元素都是小于中枢值的，后面的都是大于中枢值的，也就是说他前面的k个元素正是我们要找的。
-
如果小于k，说明他前面的元素都是我们要找的，但还不够，我们还要继续往后找剩下的。
-
如果大于k，说明他前面的元素够k个了，我们只需要在他前面找即可，他后面的就不需要了。
最后再来看下代码
1public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
2 int[] res = new int[k];
3 quickSort(arr, res, k, 0, arr.length - 1);
4 return res;
5}
6
7private void quickSort(int[] arr, int[] res, int k, int left, int right) {
8 //快排的实现方式有多种，我们选择了其中的一种
9 int start = left;
10 int end = right;
11 while (left < right) {
12 while (left < right && arr[right] >= arr[start]) {
13 right--;
14 }
15 while (left < right && arr[left] <= arr[start]) {
16 left++;
17 }
18 swap(arr, left, right);
19 }
20 swap(arr, left, start);
21 //注意这里，start是数组中元素的下标。在start之前的元素都是比start指向的元素小，
22 //后面的都是比他大。如果k==start，正好start之前的k个元素是我们要找的，也就是
23 //数组中最小的k个，如果k>start，说明前k个元素不够，我们还要往后再找找。如果
24 //k<start，说明前k个足够了，我们只需要在start之前找k个即可。
25 if (left > k) {
26 quickSort(arr, res, k, start, left - 1);
27 } else if (left < k) {
28 quickSort(arr, res, k, left + 1, end);
29 } else {
30 //取前面的k个即可
31 for (int m = 0; m < k; ++m) {
32 res[m] = arr[m];
33 }
34 }
35}
36
37//交换数组中两个元素的值
38private void swap(int[] arr, int i, int j) {
39 if (i == j)
40 return;
41 int temp = arr[i];
42 arr[i] = arr[j];
43 arr[j] = temp;
44}
总结
这题使用快排的思路相对于其他两种实现方式要复杂一点，但效率要比前面两种高很多。
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