标签：tmp 丑数 return 10 int 315 II add
编写一个程序，找出第 n 个丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:
-
1 是丑数。
-
n 不超过1690。
答案：
1public int nthUglyNumber(int n) {
2 if (n <= 1)
3 return n;
4 int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
5 int[] k = new int[n];
6 k[0] = 1;
7 for (int i = 1; i < n; i++) {
8 k[i] = Math.min(k[t2] * 2, Math.min(k[t3] * 3, k[t5] * 5));
9 if (k[i] == k[t2] * 2)
10 t2++;
11 if (k[i] == k[t3] * 3)
12 t3++;
13 if (k[i] == k[t5] * 5)
14 t5++;
15 }
16 return k[n - 1];
17}
解析：
丑数除了第一个是0以外，其他的都可以这样表示
1*（2，3，5），
2*（2，3，5），
3*（2，3，5），
4*（2，3，5），
……………………
题目中说要找到第n个丑数，这n个丑数都是按照从小到大的顺序查找的。所以每次查找的时候都是找最小的。下面再来看一种解法
1public int nthUglyNumber(int n) {
2 if (n == 1)
3 return 1;
4 PriorityQueue<Long> q = new PriorityQueue();
5 q.add(1L);
6 for (long i = 1; i < n; i++) {
7 long tmp = q.poll();
8 while (!q.isEmpty() && q.peek() == tmp)
9 tmp = q.poll();
10 q.add(tmp * 2);
11 q.add(tmp * 3);
12 q.add(tmp * 5);
13 }
14 return q.poll().intValue();
15}
PriorityQueue默认是一个小顶堆的优先队列，poll表示的是移除最顶端的元素，也是最小的元素，然后再用最小的元素分别和2,3,5进行相乘，add方法加入到队列的时候又会进行排序，保证最顶端的元素是最小的。
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