标签:Little matrix temp int 题解 back Academia maxn define
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题目思路
感觉官方题解写的很好,直接放官方题解
为什么与斐波那契数列同阶呢,可以设\(dp[i]\)为长度为\(i\)的方案数
那么转移方程即为\(dp[i]=dp[i-a]+dp[i-b]\),显然和斐波那契数同阶
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define debug printf("\n I am here\n");
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
typedef long long ll;
const int maxn=2e2+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
using namespace std;
int a,b,w,h;
int cnt=0;
bool vis[maxn];
vector<int> vec[maxn];
vector<int> s;
struct matrix{
ll a[maxn][maxn];
}base,ans;
matrix mul(matrix a,matrix b,int n){
matrix temp;
memset(temp.a,0,sizeof(temp.a)); //一定1要清空
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
for(int k=1;k<=n;k++){
temp.a[i][k]+=(a.a[i][j])*(b.a[j][k]);
temp.a[i][k]%=mod;
}
}
}
return temp;
}
void qpow(ll n,ll b){
while(b){
if(b&1){
ans=mul(ans,base,n);
}
base=mul(base,base,n);
b=b>>1;
}
}
void dfs(int temp){
if(temp>w) return ;
if(temp==w){
vec[++cnt]=s;
return ;
}
s.push_back(a);
dfs(temp+a);
s.pop_back();
s.push_back(b);
dfs(temp+b);
s.pop_back();
}
bool check(int x,int y){
for(int i=1;i<=w;i++){
vis[i]=0;
}
int temp=0;
for(int i=0;i<vec[x].size();i++){
temp+=vec[x][i];
vis[temp]=1;
}
temp=0;
for(int i=0;i<vec[y].size();i++){
temp+=vec[y][i];
if(temp!=w&&vis[temp]){
return 0;
}
}
return 1;
}
int main(){
int _;scanf("%d",&_);
while(_--){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&w,&h);
cnt=0;
dfs(0);
for(int i=1;i<=cnt;i++){
for(int j=1;j<=cnt;j++){
if(check(i,j)){
base.a[i][j]=1;
}else{
base.a[i][j]=0;
}
if(i==j){
ans.a[i][j]=1;
}else{
ans.a[i][j]=0;
}
}
}
qpow(cnt,h-1);
ll pr=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
for(int j=1;j<=cnt;j++){
pr=(pr+ans.a[i][j])%mod;
}
}
printf("%lld\n",pr);
}
return 0;
}
标签:Little,matrix,temp,int,题解,back,Academia,maxn,define 来源: https://www.cnblogs.com/hunxuewangzi/p/14882249.html
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