标签：单精度 FFT bsp fast STM32F429 rfft arm 逆变换

完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547

第32章       STM32F429的实数FFT的逆变换(支持单精度和双精度)

本章主要讲解实数FFT的逆变换实现。通过FFT变换将波形从时域转换到频域，通过IFFT逆变换实现从频域到时域变换。

通过本章为大家展示一个波形FFT变换，然后IFFT还原波形。

32.1 初学者重要提示

32.2 利用FFT库实现IFFT的思路

32.3 Matlab实现FFT正变换和逆变换

32.4 单精度函数arm_rfft_fast_f32实现FFT正变换和逆变换

32.5 双精度函数arm_rfft_fast_f64实现FFT正变换和逆变换

32.6 实验例程说明(MDK)

32.7 实验例程说明(IAR)

32.8 总结

 

 

32.1 初学者重要提示

1.   STM32H7支持硬件单精度浮点和硬件双精度浮点，计算FFT正变换和逆变换速度都会非常快。而STM32F4仅支持硬件单精度浮点。

32.2 利用FFT库实现IFFT的思路

如果希望直接调用FFT程序计算IFFT，可以用下面的方法：

对上式两边同时去共轭，得：

 

简单的说就是先对原始信号做FFT变换，然后对转换结果取共轭，再次带到FFT中计算，并将结果再次取共轭就可以实现IFFT。

32.3 Matlab实现FFT正变换和逆变换

根据上面小节的实现思路，我们在Matlab上面做一个验证，验证代码如下：

Fs = 1024;              % 采样率
N  = 1024;              % 采样点数
n  = 0:N-1;             % 采样序列
t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;     % 时间序列
f = n * Fs / N;          %真实的频率

x = 1.5*sin(2*pi*20*t+pi/3) ;  %原始信号 
y = fft(x, N);         %对原始信号做FFT变换
z = conj(y);           %对转换结果取共轭

subplot(2,1,2);
z = fft(z, N);      %再次做FFT
k = conj(z);        %对转换结果去共轭
plot(f,  real(k));  %绘制转换后的波形
title('IFFT转换后的波形');

subplot(2,1,1);
plot(f,  x);        %绘制原始波形
title('原始波形');

Matab的运行结果如下：

 

从上面的转换结果看，两个波形信号基本是一致的。

32.4 单精度函数arm_rfft_fast_f32实现FFT正变换和逆变换

32.4.1 函数说明

函数原型：

void arm_rfft_fast_f32(
  const arm_rfft_fast_instance_f32 * S,
  float32_t * p,
  float32_t * pOut,
  uint8_t ifftFlag)

函数描述：

这个函数用于单精度浮点实数FFT。

函数参数：

•   第1个参数是封装好的浮点FFT例化，需要用户先调用函数arm_rfft_fast_init_f32初始化，然后供此函数arm_rfft_fast_f32调用。支持32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096点FFT。

比如做1024点FFT，代码如下：

arm_rfft_fast_instance_f32 S;

arm_rfft_fast_init_f32(&S, 1024);

arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);

•   第2个参数是实数地址，比如我们要做1024点实数FFT，要保证有1024个缓冲。
•   第3个参数是FFT转换结果，转换结果不是实数了，而是复数，按照实部，虚拟，实部，虚部，依次排列。比如做1024点FFT，这里的输出也会有1024个数据，即512个复位。
•   第4个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。

32.4.2 使用举例

下面通过函数arm_rfft_fast_f32将正弦波做FFT变换，并再次通过函数arm_rfft_fast_f32做FFT逆变换来比较原始波形和转换后波形效果。

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: arm_rfft_f32_app
*    功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算幅频和相频
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_rfft_f32_app(void)
{
    uint16_t i;
    arm_rfft_fast_instance_f32 S;
    
    
    /* 正变换 */
    ifftFlag = 0; 
    
    /* 初始化结构体S中的参数 */
     arm_rfft_fast_init_f32(&S, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    
    for(i=0; i<1024; i++)
    {
        /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
        testInput_f32[i] = 1 + cos(2*3.1415926f*50*i/1024 + 3.1415926f/3);
    }
    
    /* 1024点实序列快速FFT */ 
    arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
    
    /* 为了方便跟函数arm_cfft_f32计算的结果做对比，这里求解了1024组模值，实际函数arm_rfft_fast_f32
       只求解出了512组  
    */ 
     arm_cmplx_mag_f32(testOutput_f32, testOutputMag_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    
    
    printf("=========================================\r\n");    
    
    /* 求相频 */
    PowerPhaseRadians_f32(testOutput_f32, Phase_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5f);
    
    
    /* 串口打印求解的幅频和相频 */
    for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    {
        printf("%f, %f\r\n", testOutputMag_f32[i], Phase_f32[i]);
    }
}

运行函数arm_rfft_f32_app可以通过串口打印原始波形和还原后波形效果：

 

从上面的对比结果中可以看出原始波形和还原后的波形是一致的。

32.5 双精度函数arm_rfft_fast_f64实现FFT正变换和逆变换

32.5.1 函数说明

函数原型：

void arm_rfft_fast_f64(
  arm_rfft_fast_instance_f64 * S,
  float64_t * p,
  float64_t * pOut,
  uint8_t ifftFlag)

函数描述：

这个函数用于双精度浮点实数FFT。

函数参数：

•   第1个参数是封装好的浮点FFT例化，需要用户先调用函数arm_rfft_fast_init_f64初始化，然后供此函数arm_rfft_fast_f64调用。支持32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096点FFT。

比如做1024点FFT，代码如下：

arm_rfft_fast_instance_f64 S;

arm_rfft_fast_init_f64(&S, 1024);

arm_rfft_fast_f64(&S, testInput_f64, testOutput_f64, ifftFlag);

•   第2个参数是实数地址，比如我们要做1024点实数FFT，要保证有1024个缓冲。
•   第3个参数是FFT转换结果，转换结果不是实数了，而是复数，按照实部，虚拟，实部，虚部，依次排列。比如做1024点FFT，这里的输出也会有1024个数据，即512个复位。
•   第4个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。

32.5.2 使用举例

下面通过函数arm_rfft_fast_f64将正弦波做FFT变换，并再次通过函数arm_rfft_fast_f64做FFT逆变换来比较原始波形和转换后波形效果：

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: arm_rfft_f64_app
*    功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f64计算FFT逆变换和正变换
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_rfft_f64_app(void)
{
    uint16_t i;
    arm_rfft_fast_instance_f64 S;
    
    
    /* 正变换 */
    ifftFlag = 0; 
    
    /* 初始化结构体S中的参数 */
     arm_rfft_fast_init_f64(&S, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    
    for(i=0; i<1024; i++)
    {
        /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
        testInput_f64[i] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/1024 + 3.1415926/3);
        testOutputIn_f64[i] = testInput_f64[i];
    }
    
    /* 1024点实序列快速FFT, testInput_f64是输入数据，testOutput_f64是输出 */ 
    arm_rfft_fast_f64(&S, testInput_f64, testOutput_f64, ifftFlag);
    
    /* 逆变换 */
    ifftFlag = 1; 
    
    /* 1024点实序列快速FFT逆变换，testOutput_f64是输入数据，testInput_f64是输出数据 */ 
    arm_rfft_fast_f64(&S, testOutput_f64, testInput_f64, ifftFlag);
    
    printf("=========================================\r\n");    
    
    /* 串口打印，testOutputIn_f32原始信号，testInput_f32逆变换后的信号 */
    for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    {
        printf("%.11f, %.11f\r\n", testOutputIn_f64[i], testInput_f64[i]);
    }    
            
}

运行函数arm_rfft_f64_app可以通过串口打印原始波形和还原后波形效果：

 

从上面的对比结果中可以看出原始波形和还原后的波形是一致的。

32.6 实验例程说明（MDK）

配套例子：

V6-222_实数浮点FFT逆变换(支持单精度和双精度)

实验目的：

1. 学习实数浮点FFT逆变换，支持单精度浮点和双精度浮点

实验内容：

1. 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
2. 按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。
3. 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。

使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

 

RTT方式打印信息：

 

程序设计：

  系统栈大小分配：

 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F429 HAL 库初始化，此时系统用的还是F429自带的16MHz，HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIC优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder：
       - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
       - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitExtIO();   /* 初始化扩展IO */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        

  主功能：

主程序实现如下操作：

•   启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
•   按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。
•   按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    

    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
        

        if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */
            bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
        }
        
        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
                    arm_rfft_f32_app();
                    break;
                
                case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
                    arm_rfft_f64_app();
                    break;
                
                    
                default:
                    /* 其它的键值不处理 */
                    break;
            }
        }

    }
}

32.7 实验例程说明（IAR）

配套例子：

V6-222_实数浮点FFT逆变换(支持单精度和双精度)

实验目的：

1. 学习实数浮点FFT逆变换，支持单精度浮点和双精度浮点

实验内容：

1. 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
2. 按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。
3. 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

 

RTT方式打印信息：

 

程序设计：

 系统栈大小分配：

 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F429 HAL 库初始化，此时系统用的还是F429自带的16MHz，HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIC优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder：
       - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
       - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitExtIO();   /* 初始化扩展IO */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        
}

  主功能：

主程序实现如下操作：

•   启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
•   按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。
•   按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    

    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
        

        if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */
            bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
        }
        
        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
                    arm_rfft_f32_app();
                    break;
                
                case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
                    arm_rfft_f64_app();
                    break;
                
                    
                default:
                    /* 其它的键值不处理 */
                    break;
            }
        }

    }
}

32.8 总结

本章节主要验证了函数arm_rfft_fast_f32正变换和逆变换，有兴趣的可以验证Q31和Q15两种数据类型的正变换和逆变换。

 

标签：单精度,FFT,bsp,fast,STM32F429,rfft,arm,逆变换
来源： https://www.cnblogs.com/armfly/p/14876171.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。