标签:long a% int ll ret Everything ARC096C 垃圾 AT4119
分析
显然容斥
考虑有i个有1个或者有0个的情况放到j个非空集合中的方案
可以发现0很麻烦,所以不妨把0的放到一个垃圾集合中,然后把向垃圾集合中加0表示是垃圾集合
问题变成了i+1个数放到j+1个非空集合的方案,即为第二类斯特林数
统计即可
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=3005;
int n,p,s[N][N];
int ksm(ll a,int b,int p) {
ll ret=1;
while(b) {
if(b&1) ret=ret*a%p;
a=a*a%p,b>>=1;
}
return ret;
}
int main() {
cin>>n>>p;
s[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n+1;i++) {
for(int j=0;j<=i;j++) {
s[i][j]=(s[i-1][j-1]+(ll)j*s[i-1][j])%p;
}
}
int c=1,ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++) {
int sum=0; int t=ksm(2,n-i,p),tt=1;
for(int j=0;j<=i;j++) {
sum=(sum+(ll)s[i+1][j+1]*tt)%p;
tt=(ll)tt*t%p;
}
sum=(ll)sum*c%p*ksm(2,ksm(2,n-i,p-1),p)%p;
if(i&1) ans=(ans+p-sum)%p;
else ans=(ans+sum)%p;
c=(ll)c*(n-i)%p*ksm(i+1,p-2,p)%p;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
标签:long,a%,int,ll,ret,Everything,ARC096C,垃圾,AT4119 来源: https://www.cnblogs.com/wsfwsf/p/14869337.html
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