标签：int 第一节 最长 序列 fi 动态 规划 mx dp
动态规划第一节课
都讲了这么多图论了，我们要不学学动态规划吧(为了应付考试)
文章目录
1.1 最长递增子序列
子串和子序列的区别
子串：一段连续的空间
子序列：抠掉一些数
最长上升子序列
令 d p i dp_i dpi 是以i结尾的最长上升子序列的长度
比如说fib数列
f i = f i − 1 + f i − 2 f_i = f_{i-1} + f_{i-2} fi=fi−1+fi−2
但最长上升子序列呢？
我们先来模拟一下序列 1 4 2 5 3 6 1\space4\space2\space5\space3\space6 1 4 2 5 3 6
d p 1 = 1 dp_1=1 dp1=1
d p 2 = 2 dp_2=2 dp2=2
d p 3 = d p 1 + 1 = 2 dp_3=dp_1+1=2 dp3=dp1+1=2
在
d
p
4
dp_4
dp4中：我们可以让
1
1
1，
4
4
4，
2
2
2中的任意一个值来加，所以for一遍枚举
1
→
i
−
1
~1\to i-1~
1→i−1 求最大值即可。
继续往后推：
d p 4 = 3 dp_4=3 dp4=3
d p 5 = 3 dp_5=3 dp5=3
d p 6 = 4 dp_6=4 dp6=4
好了，就这么简单！
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[10010];
int dp[10010];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
dp[i] = 1;
for(int j = 1; j < i; j ++)
if(a[i] > a[j])
{
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
int mx = 1;
for(int i = 2; i <= n; i ++)
{
mx = max(mx, dp[i]);
}
printf("%d\n", mx);
return 0;
}
标签：int,第一节,最长,序列,fi,动态,规划,mx,dp 来源： https://blog.csdn.net/u012938183/article/details/117739350
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