标签：多种 方式 int 565 System 二进制位 次方 println out
Yesterday is history, tomorrow is a mystery. But today is a gift.
昨日已成往事，未来还未可知。但是今天是上天的馈赠。
问题描述
来源：LeetCode第231题
难度：简单
给你一个整数n，请你判断该整数是否是2的幂次方。如果是，返回true；否则，返回false。
如果存在一个整数x使得n==2^x，则认为n是2的幂次方。
示例 1：
输入：n = 1
输出：true
解释：2^0 = 1
示例 2：
输入：n = 16
输出：true
解释：2^4 = 16
示例 3：
输入：n = 3
输出：false
示例 4：
输入：n = 4
输出：true
示例 5：
输入：n = 5
输出：false
提示：
-
-2^31 <= n <= 2^31 - 1
递归解决
这题让判断一个数是否是2的幂次方，来看一下2的幂次方函数图像，可以看到2的幂次方一定是大于0的。
因为题中说了n和x都是整数，那么n如果是2的幂次方，他只能是2^0，2^1，2^2,……2^31。所以很容易想到的就是判断n是否是偶数，如果是偶数就一直除以2，直到是奇数为止，最后在判断这个奇数是否等于1，如果等于1返回true，否则返回false，比如8→4→2→1。代码如下
1public boolean isPowerOfTwo(int n) {
2 //非正数不可能是2的幂，直接返回false
3 if (n <= 0)
4 return false;
5 //如果是偶数就一直除以2，直到不是偶数为止
6 while (n % 2 == 0)
7 n /= 2;
8 //判断是否等于1
9 return n == 1;
10}
位运算解决
通过上面分析我们知道，因为n和x都是整数，如果n是2的幂次方，那么n就只能是1，2，4，8，16……这样的数字。其实这些数字都有一个特点。
-
1的二进制位中只有一个1
-
2是1往左移一位，所以他也只有一个1
-
4是2往左移一位，所以他也只有一个1
-
8是4往左移一位，所以他也只有一个1
-
……
所以一个数的二进制位中如果只有一个1（符号位不算），那么这个数肯定是2的幂次方，前面我们讲过《425，剑指 Offer-二进制中1的个数》，列出了18种解法，我们可以随便找一种修改一下就是今天这题的答案，比如我们就拿第一种来修改一下，代码如下
1public boolean isPowerOfTwo(int n) {
2 //首先要保证n是大于0的，然后再判断n的
3 //二进制位中1的个数是否等于1
4 return n > 0 && hammingWeight(n) == 1;
5}
6
7//二进制中1的个数
8public int hammingWeight(int n) {
9 int count = 0;
10 for (int i = 0; i < 32; i++) {
11 if (((n >>> i) & 1) == 1) {
12 count++;
13 }
14 }
15 return count;
16}
在425题中讲到第5种解法（具体可以看下《364，位1的个数系列（一）》）的时候，我们知道n&(n-1)实际上就是消去n的二进制位中最右边的1，如果n的二进制位中只有一个1，那么n&(n-1)的结果肯定是0，所以我们只需要判断n大于0的时候，n&(n-1)是否等于0即可，一行代码搞定。
1public boolean isPowerOfTwo(int n) {
2 return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
3}
如果对位运算比较熟悉的同学应该能明白n和-n在二进制位中的区别，因为-n是n每一个都取反然后再加上1的结果，所以n和-n的区别就是n原来右边第一个1以及他右边的都不变，其他各位都是取反，具体我们来看下
public static void main(String args[]) {System.out.println("8的二进制：" + Util.bitInt32(8));System.out.println("-8的二进制：" + Util.bitInt32(-8));System.out.println();System.out.println("50的二进制：" + Util.bitInt32(50));System.out.println("-50的二进制：" + Util.bitInt32(-50));System.out.println();System.out.println("24的二进制：" + Util.bitInt32(24));System.out.println("-24的二进制：" + Util.bitInt32(-24));}
我们来看一下打印结果
所以对于这道题来说，如果n是2的幂次方，在确定n大于0的情况下，只需要判断(n&-n)==n即可，也是一行代码搞定
1public boolean isPowerOfTwo(int n) {
2 return n > 0 && (n & -n) == n;
3}
其实还有一种数学的方式，题中给出的条件是-2^31 <= n <= 2^31 - 1，所以我们可以找出在int范围类最大的2的幂次方，然后再判断这个数是否能被n整除
1public boolean isPowerOfTwo(int n) {
2 return n > 0 && Math.pow(2, 31) % n == 0;
3}
截止到目前我已经写了500多道算法题了，为了方便大家阅读，我把部分算法题整理成了pdf文档，目前有1000多页，大家可以在公众号中回复关键字“pdf”即可获取下载链接。
你点的每个赞，我都认真当成了喜欢标签：多种,方式,int,565,System,二进制位,次方,println,out 来源： https://blog.51cto.com/u_4774266/2884037
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。