后缀自动机
洛谷题单
前置芝士
例题略解
P3804 【模板】后缀自动机 (SAM)
模板题，先按顺序把每一个压进去，然后按计数排序（就是SA里的那个）排一下序。
可以发现len的大小某种意义上就是该节点的深度，再用siz存一下，更新最大值就好了。
P4070 [SDOI2016]生成魔咒
为数不多的一看题面就有思路的紫题
不开 \(long long\)见祖宗
利用上述后缀自动机的树形结构。每个节点对应的子串数量是
\(len_i-len_{fa(i)}\)，对于每一个节点直接求和就ok。然后我们愉快的TLE/MLE \(60pts\)
显然，许多节点在之前已经计算过，可以直接转移，如果在添加时改变了fa的值直接重新加一下这个点就好了，用一下map存ch。
P3975 [TJOI2015]弦论
和模板题有一定的联系还是先把每一个字符都压进去，
然后排序求出对应的siz值（每个字符在字串中出现的个数）。
在用一个sum数组记录一下子树及自身的siz和，对于T=0的情况直接把每个siz记录为1就好了，然后判断sum[1]与K的大小关系。
最后再递归输出就好了。
P6139 【模板】广义后缀自动机（广义 SAM）
板子题，用的是离线做法，在线做法懒得学 （其实是看不懂TAT）
思路比较好理解，无非就是把每个串压进字典树，然后bfs扫一遍加进SAM就好了。
- 注意：开了long long见祖宗
P3346 [ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡
半个板子题，字串的数量把图里的每个点度为1的点向下扫一遍，放到字典树里，再跑一边广义后缀自动机就ok了。
- 注意：字典树从1开始tmp一定要初始化成1.
P5546 [POI2000]公共串
SP1811 LCS - Longest Common Substring
SP1812 LCS2 - Longest Common Substring II
SP10570 LONGCS - Longest Common Substring
其实这几个题都是一个题。。。（可能也就是第二个比较简单一点吧）
大概思路就是先读入一个串。然后将剩下的每一个分别和他比对，然后求出一个maxn数组，maxn[i]表示i结尾的最大的匹配长度。
因为是记录多个串，因此我们应该对于所有的取最小值，存到minn数组里，
如果i点可以被匹配那么他在parent树上的任意一点都可以被匹配到，可得到一下以下式子：
\(\max(i)=\max\limits_{v\in son(u)}\{\min(mx(v),len(u))\}\)
然后再每个串后更新minn，最后找minn最大值就好了。（逃
P4248 [AHOI2013]差异
题目中的式子就是所有后缀两两除公共前缀外的长度。
还是先初始化，然后计数排序求一下siz数组（siz[i]表示以i节点开头的不同字串的数量）
- 递推式子：
$\sum\limits_{i=tot,now=A[i]}^{1}tre[now].len-tre[tre[now].fa].len)siz[now](n-siz[now]) $
前半部分就是求不同字串的个数（长度），后面就是排列组合，
以i开头的有siz[i]个，和剩下的n-siz[i]个的组合数显然就是\(siz[now]*(n-siz[now])\)
- 注意：理论上来讲本题应该反着建后缀自动机，将前缀化为后缀，但是观察题面不难发现求前缀和后缀是差不多的。。。
P1368 【模板】最小表示法/工艺
本来应该是一个最小表示法的题，但是拿SAM也能做 （主要是懒得学）。
SAM的话就是最小循环移位的板子题了，先把环化串，把串插进去两次。然后就对于每一层取最小的字典序的就可以了，共取n层。
P2178 [NOI2015] 品酒大会
我真傻，真的，我单知道要反转字符串，却把反转打在了读入前面TAT
先是对于这个串建后缀自动机（建的时候要存一下这个节点在原来字符串中的位置），然后求出siz，siz大于1时把now与fa[now]差分存一下\(\frac {(siz[now]-1)\times siz[now]}2\)，也就是\(C_{siz[i]}^{2}\)算出r相似的总数，顺便再更新一下配酒之后的美味度（好像是叫这个名字）。
最后再用前缀和把差分给搞回去，美味度依次求最值就好了
- 注意：要把最大与次大，最小与次小分别相乘比较（之前SA里面好像也说过）
P4022 [CTSC2012]熟悉的文章
SAM+二分答案+单调队列优化dp
乍一看，这题挺花里胡哨，再定睛一看，就是挺花里胡哨。
和前面的那个公共串有一点相似，先把文本串压 SAM （建不建 Tire 都差不多）然后对于每一个进行一下匹配。
以 num[i] 表示以第 i 个结尾的与文本串的最长公共字串的长度。
以 f[i] 表示前i个字符的字串中可以匹配的最长的长度，可以得到以下式子：
\(f[i]=\max (f[i-1],f[j]+i-j)\)
满足条件：\((i-j \ge L)\) 并且 \(s[j+1..i]\) 能够匹配.
显然，可以采用单调队列来优化
while(head<=tail&&f[q[tail]]-q[tail]<=f[i-mid]-(i-mid))
tail--;
根据式子，把不优于现在的解的给提出队列，
while(head<=tail&&q[head]<i-num[i])
head++;
把超出范围的给干掉。
如果队列还有数的话，更新就好了。
\(code\)
P4770 [NOI2018] 你的名字
参考题解,懒得写了 （其实是不太会）
码完之后试着改了一下码风，自我感觉良好，这里
标签：总结,自动机,SAM,后缀,siz,code,now 来源： https://www.cnblogs.com/Varuxn/p/14851238.html
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