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几个重要知识点
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平凡函数依赖与非平凡函数依赖
- X→Y，但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。
- X→Y，但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。
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完全函数依赖与部分函数依赖
在R(U)中，
- 如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’, 都有 X’ ↛ Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作X → Y。
- 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作X → Y
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候选码
设K为R<U,F>中的属性或属性组合。若K → U，则K称为R的一个候选码(Candidate Key)。
千万需要记住的是候选码与超码之间的区别
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超码
如果U部分函数依赖于K，即K → U,则K称为超码(Surpkey)。
候选码是最小的超码，即K的任意一个真子集都不是候选码。
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主码
主码是候选码中的任意一个
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主属性与非主属性
- 包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性（Prime attribute）
- 不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprime attribute）或非码属性（Non-key attribute）
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全码
整个属性组是码，称为全码（All-key）
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范式
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第一范式
每个属性不可分割
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第二范式
若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码，则R∈2NF
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第三范式
消除非主属性对于码的传递依赖
若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z ⊇ Y）, 使得X→Y，Y→Z成立，Y ↛ X不成立，则称R<U,F> ∈ 3NF。 -
BC范式
消除主属性对码的部分和传递函数依赖
判断：在关系模式R<U,F>中，如果每一个决定属性集都包含候选码，则R∈BCNF。
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无损连接与保持函数依赖性
- 无损连接
无损连接判断
- 保持函数依赖性
一个无损连接的分解不一定具有依赖保持性，反之亦然 !
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三范式分解(范式分解最终的答案并非是唯一的，和分解的顺序有关！)
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三范式分解为保持函数依赖的分解
步骤如下：
例题：
设R<U, F>，其中：
U={C, T, H, R, S, G, X, Y, Z},
F={C→T, CS→G, HR→C，HS→ R, TH→ R, C→X}， 将R 分解为3NF，且保持函数依赖。
解：
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求F的最小函数依赖集
该函数依赖集已经是最小化的
- 查看是否有一个函数依赖X->A，且XA=R。
可以很清楚的看到，并没有这种函数依赖。
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查看R中的某些属性是否并不在F中出现过
可以很清楚的看到，并没有
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将最小函数依赖集中的每一个依赖左右两边放到一起
则分解为ρ ={YZ, CTX, CSG, HRC, HSR, THR}
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三范式分解既具有无损连接性又能保持函数依赖的分解
非常简单！在原来的基础上加上候选码中的任意一个即可。
例如此题中的候选码为HS
那么在原来的ρ中添加HS即可，但是此处需要注意
∵ HS⊆ HSR
∴ τ= ρ ={CT, CSG, HRC, HSR, THR}为满足要求的分解
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BCNF分解(范式分解最终的答案并非是唯一的，和分解的顺序有关！)
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如何判定BCNF范式呢？
很简单！就是看每个函数依赖的左边是否包含候选码，如果其中有一个不含候选码，则不为BCNF范式。
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将关系模式转换为BCNF 的无损连接的分解
递归下去，直到出现 Φ \Phi Φ或者出现最终的一个依赖符合BCNF约束则停止分解
例子1：
已知 R (A, B, C), AB为码, 且B->C存在
可知：R不满足BCNF
设 α \alpha α = B, β \beta β = C
则 R 可分解为：
( α \alpha α ⋃ \bigcup ⋃ β \beta β) = (B, C)
(R – ( β \beta β − - − α \alpha α)) = (A, B) 例子2：
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标签：候选,依赖,范式,函数,数据库,详解,分解,属性 来源： https://blog.csdn.net/weixin_42340926/article/details/112135705
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