CF981G Magic multisets
近似某月赛 E 题 risrqnis。
首先想到树套树，空间爆炸，排除。
用一棵线段树维护区间集合答案，支持 × 2 imes 2 ×2 和 + 1 +1 +1 操作。
怎样维护区间集合添加操作呢，观察到加的数都是同一个数，考虑一个数据结构，建 n n n 个，维护每个颜色的出现区间，加数即区间推平。
考虑到经典 trick 颜色端均摊，即 ODT，每次推平最多增加 O ( 1 ) mathcal O(1) O(1) 个区间，每个区间删除 O ( 1 ) mathcal O(1) O(1) 次，时间复杂度均摊正确。
综上，ODT 维护颜色的出现区间，线段树维护答案。
时间复杂度 O ( n ) mathcal O(n) O(n)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define he putchar(
)
#define ha putchar( )
namespace Fread
{
const int SIZE = 1 << 23;
char buf[SIZE], *S, *T;
inline char getchar()
{
if (S == T)
{
T = (S = buf) + fread(buf, 1, SIZE, stdin);
if (S == T)
return
;
}
return *S++;
}
}
namespace Fwrite
{
const int SIZE = 1 << 23;
char buf[SIZE], *S = buf, *T = buf + SIZE;
inline void flush()
{
fwrite(buf, 1, S - buf, stdout);
S = buf;
}
inline void putchar(char c)
{
*S++ = c;
if (S == T)
flush();
}
struct NTR
{
~NTR()
{
flush();
}
} ztr;
}
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar Fread::getchar
#define putchar Fwrite::putchar
#endif
inline int read()
{
int x = 0;
char c = getchar();
while(c < 0 || c > 9)
c = getchar();
while(c >= 0 && c <= 9)
{
x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return x;
}
inline void write(int x)
{
if(x < 0)
{
putchar(-);
x = -x;
}
if(x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + 48);
}
const ll _ = 2e5 + 1, mod = 998244353;
int n, q;
int tr[_ << 2], t1[_ << 2], t2[_ << 2];
void build(int o, int l, int r)
{
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
t1[o] = 0, t2[o] = 1;
build(o << 1, l, mid), build(o << 1 | 1, mid + 1, r);
}
void push1(int o, int l, int r, ll v)
{
if(!v) return;
t1[o] = (t1[o] + v) % mod;
tr[o] = (tr[o] + 1ll * (r - l + 1) * v) % mod;
}
void push2(int o, ll v)
{
if(v == 1) return;
t1[o] = 1ll * t1[o] * v % mod;
t2[o] = 1ll * t2[o] * v % mod;
tr[o] = 1ll * tr[o] * v % mod;
}
void pushdown(int o, int l, int r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
push2(o << 1, t2[o]), push2(o << 1 | 1, t2[o]), t2[o] = 1;
push1(o << 1, l, mid, t1[o]), push1(o << 1 | 1, mid + 1, r, t1[o]), t1[o] = 0;
}
void upd(int o, int l, int r, int L, int R, int v, int id)
{
if(L <= l && r <= R)
{
if(id == 1) push1(o, l, r, v);
else push2(o, v);
return;
}
pushdown(o, l, r);
int mid = (l + r) >> 1;
if(L <= mid) upd(o << 1, l, mid, L, R, v, id);
if(R > mid) upd(o << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, v, id);
tr[o] = (tr[o << 1] + tr[o << 1 | 1]) % mod;
}
int qry(int o, int l, int r, int L, int R)
{
if(L <= l && r <= R) return tr[o];
pushdown(o, l, r);
int mid = (l + r) >> 1, res = 0;
if(L <= mid) res = qry(o << 1, l, mid, L, R);
if(R > mid) res = (res + qry(o << 1 | 1, mid + 1, r, L, R)) % mod;
return res % mod;
}
struct Odt
{
#define It set<odt>::iterator
struct odt
{
int l, r, v;
odt(int L = 0, int R = 0, int V = 0) {
l = L, r = R, v = V; }
friend bool operator < (const odt &a, const odt &b) {
return a.l < b.l; }
};
set<odt> s;
void init() {
s.insert(odt(1, n, 0)); }
It split(int x)
{
It it = s.lower_bound(odt(x, 0, 0));
if(it != s.end() && it -> l == x) return it;
--it;
int L = it -> l, R = it -> r, V = it -> v;
s.erase(it), s.insert(odt(L, x - 1, V));
return s.insert(odt(x, R, V)).first;
}
void assign(int l, int r)
{
It itr = split(r + 1), itl = split(l);
for(It it = itl; it != itr; ++it)
if(!(it -> v)) upd(1, 1, n, it -> l, it -> r, 1, 1);
else upd(1, 1, n, it -> l, it -> r, 2, 0);
s.erase(itl, itr), s.insert(odt(l, r, 1));
}
} t[_];
signed main()
{
n = read(), q = read();
build(1, 1, n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) t[i].init();
int opt, l, r, x;
while(q--)
{
opt = read(), l = read(), r = read();
if(opt == 1)
x = read(), t[x].assign(l, r);
else
write(qry(1, 1, n, l, r)), he;
}
return 0;
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