标签：关系 运算 数据库 笔记 元组 学习 操作 RxS 代数

关系代数运算的特点
基于集合，提供了一系列的关系代数操作：并、差、笛卡尔积（广义积）、选择、投影和更名等基本操作
以及交、连接和关系除等扩展操作，是一种集合思维的操作语言。
关系代数操作以一个或多个关系为输入，结果是一个新的关系。
用对关系的运算来表达查询，需要指明所用操作，具有一定的过程性。

关系代数操作：集合操作和纯关系操作

基本动作

关系代数运算的约束
某些关系代数操作，如并、差、交等，需满足“并相容性
并相容性
参与运算的两个关系及其相关属性之间有一定的对应性、可比性或意义关联性
定义：关系R与关系S存在相容性，当且仅当：
关系R和关系S的属性数目必须相同；
对于任意关系R的第个属性的规必须和关素s的第个属性的域相同

“并”操作
定义：假设关系R和关系S是并相容的，则关系R与关系S的并运算结果也是一个关系，记作：RUS，它由或者出现在关系R中，或者出现在S中的元组构成。
并运算是将两个关系的元组合开成个关系，在合并时去掉重复的元组。
RUS与SUR运算的结果是同一个关系

"差"操作
定义：假设关系R和关系S是并相容的，则关系R与关系S的差运算结果也是一个关系，记作：R-S，它由出现在关系R中但不出现在关系S中的元组构成。

“笛卡儿积”操作

当一个检索涉及到多个表时（如学生表和课程表），使需要将这些表串接或拼接起来，然后才能检索，这时，就要使用广义笛卡尔积运算
RxS=SxR：RxS为R中的每一个元组都和S中的所有元组进行串接。SxR为S中的每一个元组都和R中的所有元组进行串接。结果是相同的。
两个关系R和S，它们的属性个数分别为m和m（R是n度关系，S是m度关系）则笛卡尔积RXS的属性个数=m+n.即元组的前n个分量是R中元组的分量，后m个分量是S中元组的分量（RxS是n+m度关系）
两个关系R和S，它们的元组个数分别为x和y（关系R的基数x，S的基数y）
则笛卡尔积RxS的元组个数=xxy。（RxS的基数是xxy）.

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来源： https://www.cnblogs.com/MHRLM/p/16673716.html

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