三次B样条采样Python程序

2021-05-25 16:57:39 阅读：308 来源： 互联网

@三次B样条采样Python程序
B样条曲线的公式定义不止一种
这里代码所使用的公式是：
De Boor-Cox
递归定义图
具体的定义大家可以去百度

#三次B样条采样Python程序
该代码是在在深度语义分割预测图上取点，并用准均匀3次B样条曲线对预测边界进行拟合

注意:搬代码中修改拟合顶点个数n
k是阶数
nodeVector是节点向量包含元素个数为n+k+1（首位重复个数为k+1，要求单调不减）。
参考代码连接粘在最下面，可用
该代码总是过零点，故把计算出的第一个点替换为第一个经过的顶点。

import numpy as np
import cv2
from mpmath import diff
import matplotlib.pyplot as plt

gray = cv2.imread('08.png')#输入的图片
def b_spline_basis(i, k, u, nodeVector):
    if k == 0:
        if (nodeVector[i] < u) & (u <= nodeVector[i + 1]):  # 若u在两个节点之间，函数之为1，否则为0
            result = 1
        else:
            result = 0
    else:
        # 计算支撑区间长度
        length1 = nodeVector[i + k] - nodeVector[i]
        length2 = nodeVector[i + k + 1] - nodeVector[i + 1]
        # 定义基函数中的两个系数
        if length1 == 0:  # 特别定义 0/0 = 0
            alpha = 0
        else:
            alpha = (u - nodeVector[i]) / length1
        if length2 == 0:
            beta = 0
        else:
            beta = (nodeVector[i + k + 1] - u) / length2
    # 递归定义
        result = alpha * b_spline_basis(i, k - 1, u, nodeVector) + beta * b_spline_basis(i + 1, k - 1, u, nodeVector)
    return result

# 在图片上画B样条函数图像
def draw_b_spline(n,k,nodeVector,X,Y,photo):
    plt.figure()
    basis_i = np.zeros(100)  # 存放第i个基函数
    rx = np.zeros(100)  # 存放B样条的横坐标
    ry = np.zeros(100)
    for i in range(n):  # 计算第i个B样条基函数，
        U = np.linspace(nodeVector[k], nodeVector[n], 100)  # 在节点向量首尾之间取100个点，u在这些点中取值
        #print(U)
        j = 0
        for u in U:
            nodeVector = np.array(nodeVector)
            basis_i[j] = b_spline_basis(i, k, u, nodeVector)  # 计算取u时的基函数的值
            j = j + 1
        rx = rx + X[i] * basis_i
        ry = ry + Y[i] * basis_i
    rx[0]=X[0]
    ry[0]=Y[0]  #源代码总是过零点，替换原始点
    pts = np.dstack((ry,rx))#opencv中图片坐标和获取图片像素点矩阵相反
    change=np.zeros((100,1,2))
    for z in range(0,100):
        change[z][0]=pts[0][z]#把单行多列矩阵转换成多列单行矩阵
    cv2.polylines(photo,[np.int32(change)],0,(0,255,255),3)#图像，顶点集，是否闭合，颜色，线宽度,np.int32(change)小数不能找到对应的小数故用int整型转换
    cv2.imshow('result',gray)
    cv2.waitKey(0)
if __name__ == '__main__':
    n =13  #控制多边形顶点数量
    c=0
    k = 4  #k决定次方数，K-1次
    X = np.zeros(13)
    Y = np.zeros(13)
    nodeVector = [0,0,0,0,0,1, 2, 3,4, 5,6,7,8, 9,9,9,9,9]#节点向量一共是n+k+1个点,要求单调不减节点向量首尾两个端点(U0和Un)重复K+1次，准均匀B样条曲线（过首尾两个端点）
    print(gray.shape)#高、宽、通道数
    height = gray.shape[0]
    weight = gray.shape[1]
    channels = gray.shape[2]
    #print(gray[100,1000,1])#高100、宽1000、通道数B:0,G:1,R:2
    for i in range(5,height,59):#从图片中获取要通过的顶点也就是要拟合的点
        for j in range(weight):
            if gray[i,j,2]< 128:
                X[c]=i
                Y[c]=j
                c=c+1
                break#跳出整个循环
    print(X,Y)
    draw_b_spline(n,k,nodeVector,X,Y,gray)

链接: Python绘制B样条曲线（De Boor Cox）.

标签：采样,样条,Python,代码,nodeVector,import
来源： https://blog.csdn.net/qq_38504109/article/details/117228439

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