首页 > 编程语言> 文章详细

python实现贝叶斯网络的概率推导（Probabilistic Inference）

2021-04-13 18:58:33 阅读：200 来源： 互联网

标签：index Inference nums python self list variables Probabilistic event

写在前面

这是HIT2019人工智能实验三，由于时间紧张，代码没有进行任何优化，实验算法仅供参考。

实验要求

实现贝叶斯网络的概率推导（Probabilistic Inference）

具体实验指导书见github

这里首先给出代码

知识部分

关于贝叶斯网络的学习，我参考的是这篇博客

贝叶斯网络（belief network）

这篇博客讲述的虽然全面，但细节部分，尤其是贝叶斯网络概率推导的具体实现部分，一笔带过。然而本次实验的要求就是实现贝叶斯网络的概率推导，因此我在学习完这篇博客的基础上，又把老师发的ppt学了一遍，（由于ppt是英文的，一开始我是拒绝学的），最后又挑重点看了下博客和ppt，感觉豁然开朗。

因此如果没有学习过贝叶斯网络，建议按照我上面列出的顺序学习。

由于ppt较大，因此这里以网盘形式给出，提取码:cn3h，该ppt仅供个人学习参考，严禁以盈利形式传播

关于贝叶斯网络的概率推导，最重要的公式是以下这两个：

这两个公式具体什么意思，网上或者是ppt中都有讲解，这里不再赘述。重点在于这两个公式是完成本实验代码的核心公式，这一点我在完成实验之后才意识到，在之前学习ppt的时候，由于公式众多，并没有意识到这两个公式的重要性。

实验代码

代码所在的github地址已给出

需要注意的是，由于该实验指定了数据格式，因此代码完全是在指定数据格式要求下完成的，不具有普适性，因此实验代码仅供参考算法使用。

设计的cpt格式如下：

class cpt:
    def __init__(self, name, parents, probabilities):
        self.name = name
        self.parents = parents
        self.probabilities = probabilities

贝叶斯网络代码如下

from cpt import cpt

class BN:
    def __init__(self, nums, variables, graph, cpts):
        self.nums = nums
        self.variables = variables
        self.graph = graph
        self.cpts = cpts
        # 创建一个名字与编号的字典，便于查找
        index_list = [i for i in range(self.nums)]
        self.variables_dict = dict(zip(self.variables, index_list))
        # 计算全概率矩阵
        self.TotalProbability = self.calculateTotalProbability()

    def calculateProbability(self, event):
        # 分别计算待求变量个数k1和待消除变量个数k2，剩余的为条件变量个数
        k1 = self.count(event, 2)
        k2 = self.count(event, 3)

        probability = []
        for i in range(2**k1):
            p = 0
            for j in range(2**k2):
                index = self.calculateIndex(self.int2bin_list(i, k1), self.int2bin_list(j, k2), event)
                p = p + self.TotalProbability[index]
            probability.append(p)
        # 最后输出的概率矩阵的格式：先输出true，再输出false
        return list(reversed([x/sum(probability) for x in probability]))

    def calculateTotalProbability(self):
        # 全概率矩阵为一个1 * 2^n大小的矩阵，将列号转化为2进制，可表示事件的发生情况
        # 例如共有5个变量，则第7列的概率为p，表示事件00111（12不发生，345发生）发生的概率为p
        TotalProbability = [0 for i in range(2 ** self.nums)]
        for i in range(2 ** self.nums):
            p = 1
            binary_list = self.int2bin_list(i,self.nums)
            for j in range(self.nums):
                # 分没有父节点和有父节点的情况
                # 注意python float在相乘时会产生不精确的问题，因此每次相乘前先乘1000将其转化成整数相乘，最后再除回来
                if self.cpts[j].parents == []:
                    p = p * (self.cpts[j].probabilities[0][1-binary_list[j]] * 1000)
                else:
                    parents_list = self.cpts[j].parents
                    parents_index_list = [self.variables_dict[k] for k in parents_list]
                    index = self.bin_list2int([binary_list[k] for k in parents_index_list])
                    p = p * (self.cpts[j].probabilities[index][1 - binary_list[j]] * 1000)
            TotalProbability[i] = p / 10 ** (self.nums * 3)
        return TotalProbability

    def int2bin_list(self, a, b):
        # 将列号转化成指定长度的二进制数组
        # 下面两句话的含义：将a转化成二进制字符串，然后分割成字符串数组，再将字符串数组转化成整形数组
        # 若得到的整型数组长度不满足self.nums，则在前面补上相应的零
        binary_list = list(map(int, list(bin(a).replace("0b", ''))))
        binary_list = (b - len(binary_list)) * [0] + binary_list
        return binary_list

    def bin_list2int(self, b):
        # 将二进制的数组转化成整数
        result = 0
        for i in range(len(b)):
            result = result + b[len(b)-1-i] * (2 ** i)
        return result

    def calculateIndex(self, i, j, event):
        # 用于生成下标
        # 原理暂略
        index_list = []
        for k in range(len(event)):
            if event[k] == 2:
                index_list.append(i[0])
                del(i[0])
            elif event[k] == 3:
                index_list.append(j[0])
                del(j[0])
            else:
                index_list.append(event[k])

        return self.bin_list2int(index_list)

    def count(self, list, a):
        # 用于统计一个list中含有多少个指定的数字
        c = 0
        for i in list:
            if i == a:
                c = c + 1
        return c

该实验的主程序（包括读取指定数据文件的函数）如下：

import sys

from BN import BN
from cpt import cpt

# 读取文件并生成一个贝叶斯网络
def readBN(filename):
    f = open(filename, 'r')
    # 读取变量数
    nums = int(f.readline())
    f.readline()
    # 读取变量名称
    variables = f.readline()[:-1].split(' ')
    f.readline()
    # 读取有向图邻接表
    graph = []
    for i in range(nums):
        line = f.readline()[:-1].split(' ')
        graph.append(list(map(int, line)))
    f.readline()
    # 读取cpt表
    # 注意，文件中数据格式必须完全按照指定要求，不可有多余的空行或空格
    cpts = []
    for i in range(nums):
        probabilities = []
        while True:
            line = f.readline()[:-1].split(' ')
            if line != ['']:
                probabilities.append(list(map(float, line)))
            else:
                break
        CPT = cpt(variables[i], [], probabilities)
        cpts.append(CPT)
    f.close()
    # 根据邻接表为每个节点生成其父亲节点
    # 注意，这里父亲节点的顺序是按照输入的variables的顺序排列的，不保证更换测试文件时的正确性
    for i in range(nums):
        for j in range(nums):
            if graph[i][j] == 1:
                cpts[j].parents.append(variables[i])

    # 测试父节点生成情况
    # for i in range(nums):
    #     print(cpts[i].parents)
    bayesnet = BN(nums, variables, graph, cpts)
    return bayesnet

# 读取需要求取概率的命令
def readEvents(filename, variables):
    # 条件概率在本程序中的表示：
    # 对变量分类，2表示待求的变量，3表示隐含的需要被消去的变量，0和1表示条件变量的false和true
    # 例如变量为[Burglar, Earthquake, Alarm, John, Mary]
    # 待求的条件概率为P(Burglar | John=true, Mary=false)，则event为[2, 3, 3, 1, 0]
    f = open(filename, 'r')
    events = []
    while True:
        line = f.readline()
        event = []
        if line == "\n":
            continue
        elif not line:
            break
        else:
            for v in variables:
                index = line.find(v)
                if index != -1:
                    if line[index+len(v)] == ' ' or line[index+len(v)] == ',':
                        event.append(2)
                    elif line[index+len(v)] == '=':
                        if line[index+len(v)+1] == 't':
                            event.append(1)
                        else:
                            event.append(0)
                else:
                    event.append(3)
            # 检查文本错误
            if len(event) != len(variables):
                sys.exit()
            events.append(event)
    return events

# 主程序
filename1 = "burglarnetwork.txt"
bayesnet = readBN(filename1)
filename2 = "burglarqueries.txt"
events = readEvents(filename2, bayesnet.variables)
for event in events:
    print(bayesnet.calculateProbability(event))

知识总结

这一部分主要记录在实验过程中参考的博客，方便之后复习

由于没有系统学过python，其中有挺多都是python基本技巧的，看来以后还要系统学一遍

python中判断readline读到文件末尾这篇博客参考的是读文件时如何判断读完

python 字符串和整数，浮点型互相转换这篇博客参考的是如何将从文件读进来的文本转化成数据

python-使用列表创建字典这篇博客参考的是用list创建字典的方式

python在字符串中查找字符在Python中，如何将一个字符串数组转换成整型数组 Python-8、Python如何将整数转化成二进制字符串这三篇博客同样是在处理读入数据时参考的

Python3浮点型（float）运算结果不正确处理办法由于多个浮点数的概率在连乘的时候，导致出现了较大误差，因此查了这篇博客，不过最后没有使用Decimal模块，而是直接乘1000再除1000解决了。

Python 技巧（三）—— list 删除一个元素的三种做法

python numpy查询数组是否有某个数的总个数这篇博客，我试了一下发现不可以，报错说不可以对布尔类型求和，恐怕是python版本的问题吧，这个我暂时没有深究，自己写了一个count函数

python list中数字与一个数相乘对于list中一个数字与一个数相乘的方法，网上普遍给出的另一种方法是用numpy库，其生成的数组可以直接与数相乘。然而由于我全程没有用到numpy，不想在这个地方单独用个numpy，所以采用了本篇博客中的方法。

python反转列表的三种方式由于实验指导书指定的输出结果与我算出来的相反，因此翻转了一次列表

实验总结

用一句话总结该实验的作用：使我对于贝叶斯网络的概率推导过程理解的更加透彻

做完实验才意识到如果没有手推几个贝叶斯网络的概率推导，那几乎相当于没有学，要是放到考试绝对写不出来（想起了之前听觉考试，平时没有练习过手推隐马尔科夫，导致考试的时候给了一个很简单的HMM，最后由于太不熟练导致时间不足而没有写完）

整个实验过程比较顺畅，总时间大致8小时左右，其中写代码时间很短，全程几乎没有遇到bug，花时间的地方在于如何设计表示条件概率。这个东西花了我特别长的时间，最后的形式个人感觉不是特别简洁，但是放在程序里还是挺好用的。

标签：index,Inference,nums,python,self,list,variables,Probabilistic,event
来源： https://blog.51cto.com/u_7605937/2703871

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。