本章从计算数学公式的程序编写开始,学习如何使用 Python 这种计算机语言来编程,编程就是编写程序。本章还要学习如何使用变量,如何计算 和 这样的数学函数,以及如何把 Python 当作计算器一样交互式使用。
编程计算:第一个公式
第一个公式是上抛小球的垂直运动方程,用牛顿第二定律来建立小球垂直位置的数学模型。设小球的垂直位置坐标为 , 它随时间 的改变而变化的方程为
其中,小球上抛的初速度为 , 为重力加速度, 为时间。把小球 时处在的位置定义为 轴零点位置,注意:这个公式忽略了空气阻力的影响。除非初速度 特别大,一般来说空气阻力都很小。
要计算小球经过上抛运动最终回到初始位置所需要的时间,可以在式 (1) 中令 来求解:
或
也就是说,小球在 秒后返回初始位置。所以,式 (1) 的定义域设定为 .
用程序作计算器
对于给定的 , 和 , 编写一个程序来计算公式 (1). 令 , 取 ,则小球返回初始位置的时间为 . 所以,这里关心的是小球在时间区间 内的运动。如果要计算 时小球在竖直方向上的位置,由式 (1), 有
通过一个仅仅一行的 Python 程序,就可以计算这个算数表达式的值:
>>> print(5*0.6-0.5*9.81*0.6**2)
1.2342
在 Python 语言或其他任何编程语言中,+, -, *, / 代表加减乘除四则运算的运算符。指数运算在 Python 语言中用双星号表示,例如 写作 0.6**2.
标签:Python,公式,位置,小球,笔记,0.6,计算 来源: https://blog.csdn.net/weixin_41852444/article/details/114530975
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