转载：[图的最短路径算法]Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall
一. Dijkstra算法
二、Bellman-Ford算法
三、Floyd-Warshall算法
算法思想原理：
Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释（这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在）
从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
1 typedef struct
2 {
3 char vertex[VertexNum]; //顶点表
4 int edges[VertexNum][VertexNum]; //邻接矩阵,可看做边表
5 int n,e; //图中当前的顶点数和边数
6 }MGraph;
7
8 void Floyd(MGraph g)
9 {
10 int A[MAXV][MAXV];
11 int path[MAXV][MAXV];
12 int i,j,k,n=g.n;
13 for(i=0;i<n;i++)
14 for(j=0;j<n;j++)
15 {
16 A[i][j]=g.edges[i][j];
17 path[i][j]=-1;
18 }
19 for(k=0;k<n;k++)
20 {
21 for(i=0;i<n;i++)
22 for(j=0;j<n;j++)
23 if(A[i][j]>(A[i][k]+A[k][j]))
24 {
25 A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
26 path[i][j]=k;
27 }
28 }
29 }
标签：int,路径,算法,Floyd,节点,Dis 来源： https://www.cnblogs.com/habibah-chang/p/14485174.html
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