标签：JAVA matrix int visted flow depth BFS 算法 Dinic

网络流问题（Dinic算法JAVA实现）

本文不讲算法原理，因为网络已经有很多文章和视频将算法的原理讲得很好了。所以读者最好在理解算法原理的情况下再来看这篇文章。考虑到网上的Dinic算法的java实现版本很少所以本文主要讲解代码。

BFS

Dinic算法首先使用BFS将整个图分层，例如起点为第1层、起点所连接的下一个点为第2层、以此类推。
代码实现很简单

	public static boolean BFS(int [][] matrix, int s, int t) {
		
		//创建depth数组
		depth = new int[matrix.length];
		
		//我这里设置了visted数组，但是可以省略
		boolean[] visted = new boolean[matrix.length];
		
		Queue<Integer> que = new ArrayDeque<Integer>();
		
		que.add(s);
		visted[s] = true; 
		depth[s] = 1;
		
		//常规的图bfs
		while(!que.isEmpty()) {
			
			int tem = que.poll();
			
			for(int i = 1; i < visted.length;i++) {
				if(matrix[tem][i] > 0 && visted[i] == false) {
					que.add(i);
					visted[i] = true;
					depth[i] = depth[tem]+1;
				}
			}
		}
		
		return (visted[t] == true);
	}
	

DFS

DFS就是按照BFS的分层图来寻找路径，这样比只靠BFS寻找路径的效率会高很多

	//S为当前节点
	public static int DFS(int S, int flow) {
		//当前节点到达终点是返回计算的flow（就是该条路径上的最小的权值）
		if(S == T) {
			return flow;
		}
		
		//遍历矩阵
		for(int i = 1; i < matrix.length; i++) {
			//如果与S点相连的点是S点的下一层且权值大于0就使用dfs向下个点搜索
			if(depth[S] +1 == depth[i] && matrix[S][i] > 0) {
				int di = dfs(i, Math.min(matrix[S][i], flow));
				if(di > 0) {
					matrix[S][i] -= di;
					matrix[i][S] += di;
					return di;	
				}
			}
		}
		return 0;
		
	}

Dinic

		int flow = 0;
		
		while(BFS(matrix, S, T)) {
			
			int d = DFS(S, Integer.MAX_VALUE);
			boolean condition = d > 0? true: false;
			while(condition) {
				flow += d;
				d = DFS(S, Integer.MAX_VALUE);
				condition = d > 0? true: false;
			}
			/*int min_capacity = minCapacity(matrix, path);
			flow += min_capacity;
			for(int i = path.length-1; i !=S; i = path[i]) {
				int j = path[i];
				matrix[j][i] -= min_capacity;
				matrix[i][j] += min_capacity;
			}*/
		}
		System.out.println(flow);

标签：JAVA,matrix,int,visted,flow,depth,BFS,算法,Dinic
来源： https://blog.csdn.net/qq_44918409/article/details/113729893

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