数据预处理模型
插值拟合
主要用于对数据的补全处理
其中样本点较少时（泛指样本点小于30个）采用插值方法，主要有拉格朗日插值算法、牛顿插值、双线性内插和双三次插值
样本点较多时（大于30个）则采用拟合函数
主成分分析
主要用于多维数据的降维处理，减少数据冗余等
聚类分析
主要用于分析诊断数据异常值并进行剔除
适用于空间分布的大样本/小样本异常值监测
均值、方差分析、协方差分析等统计方法
主要用于数据的截取或特征选择等
优化模型
三要素：
- 决策变量
通过变量的改变，获得更好的结果
可以理解为控制变量，或者是一些决定性的参数 - 目标函数
所求：评价是都想着好的方向发展，用来评测的标准 - 约束
限定了决策变量的具体的设置范围一个定义域的限定
分类
- 单目标优化：评测目标只有一个，只需要根据具体的约束条件，求得最值
适用场景：针对问题所建立的优化目标函数有且只有一个 - 多目标优化：多个评测函数的存在，而且使用不同的评测函数的解也是不同的。目标函数不唯一
适用场景：基于问题所构建的优化目标函数不唯一，常出现在金融投资领域，往往要求风险更小，收益更大 - 线性规划：目标函数和约束条件都是线性的
- 非线性规划：在目标函数和约束条件中只要有一个是非线性函数都是非线性规划
- 整数规划：规划中的决策变量都是整数
- 二次规划：目标函数是二次的，约束条件是线性的
- 动态规划：基本思想是将待求问题问题分解为若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解
适用场景：背包问题、运输问题、分割问题 - 图论模型：
- 最短路模型：Dijkstra算法和Floyd算法（求解任意两个节点间的距离），用于求解两点间的最短距离。路径规划问题（修建道路，设定救援路线等）
- 最大流模型：道路可承载的最大车流量。企业生产运输问题、交通拥堵优化问题
- 最小生成树：包含所有顶点。道路规划、通讯网络规划、管道铺设、电线布设等
- 排队论模型：商店购货、轮船进港、病人就诊等
目标规划
线性规划
图论
动态规划
基于案例构建的优化模型
智能分析类模型
遗传算法
蚁群算法
粒子群算法
模拟退火算法
预测模型
微分方程模型
无法直接找到原始数据之间的关系，但可以找到原始数据变化速度之间的关系，通过公式推导转化为原始数据之间的关系。
常用模型：传染病模型、人口模型（Malthus模型和Logistic模型）
适用场景：疾病的传播预测、人口数量或城市发展水平预测等
回归分析预测
在分析自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型
适用场景：样本数量较少，自变量与因变量间的变化具有明显的逻辑关系
线性、非线性回归与拟合、统计回归预测
马尔科夫预测
对事件的全面预测，不仅要能够指出事件发生的各种可能结果，而且还必须给出每一种结果出现的可能性，说明被预测的视角在预测期内出现每一种结果的可能性程度。未来状态只和现在的状态有关
使用场景：市场占有率的预测和销售期望利润的预测以及其他商业领域的预测等
神经网络预测
用非线性关系来预测问题
适合多指标预测
常用方法：利用前i年的数据预测第i+1年的数据
时间序列预测
按时间顺序排列的，随时间变化且相互关联的数据序列，是一种定理分析方法
常用模型：移动平均法、指数平滑法、自回归AR，移动平均MA，ARIMA模型等
适用场景：国民经济市场潜量预测，气象预测、生态平衡等等
模糊预测
灰色预测
通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并作出预测
适用场景：小样本情况下的发展预测问题
聚类模型
K-means聚类
针对每个点，计算这个点距离所有中心点最近的那个中心点，然后将这个点归为这个中心点代表的簇。一次迭代结束后，针对每个簇，重新计算中心点，然后针对每个点，重新寻找距离自己最近的中心点，循环迭代，直到前后两次迭代的簇类没有变化。
适用场景：与地理位置有关的分类情形，如地物类别划分、村落划分、语言分布位置划分等
层次聚类
也叫系统聚类法，是根据个体检距离将个体向上两两聚类，再将聚合的小群体两两聚合一直到聚为一个整体。计算所有个体之间的距离，最相近距离的个体合体，不断合体。
适用场景：行政区域的划分或分级处理等，如根据城市经济指标划分城市发展等级、根据各类综合指标进行文明城市建设评选等
模糊聚类
基于目标函数的模糊聚类算法：该方法把聚类分析归结成一个带约束的非线性规划问题，通过优化求解获得数据集的最优模糊划分和聚类
神经网络聚类
采用竞争学习算法来指导网络的聚类过程，主要是无监督的学习
BP神经网络模型，指通过多层神经元系统建立输入与输出间的非线性映射关系
适用场景：样本数量较多时的分类问题
评价模型
模糊评价模型
把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价
适用场景：无具体的评价标准，通过统计问卷等形式进行的评价问题
层次分析法（AHP）
将于决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，通过两两比较的形式来进行综合评价，擅长于求权重
适用场景：表叫适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题，常用于计算指标的权重（和模糊综合评价共同使用）
Topsis综合评价模型
根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价，是多目标决策分析中一种常用的有效方法
适用场景：无具体的评价指标，大体系的综合评价，要有理想化指标数据，如环境质量评价、医疗质量综合评价等
主成分分析
数据包络分析模型（DEA）
根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法
适用场景：评价效率的问题
神经网络模型
与分类类似，事先对各项输入样本数据与其对应的输出评价结果建立非线性映射关系，然后对未知样本进行类别划分即可
标签：场景,预测,模型,适用,建模,算法,数学,聚类,评价 来源： https://blog.csdn.net/Luminous_song/article/details/113137810
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