数据结构第4篇程序灵魂的审判

2021-01-07 17:01:35 阅读：195 来源： 互联网

重大问题：
–如果两个算法都满足功能性需求，那工程中最关心的其他特性是什么？如何比较评判呢？

注：性价比（效率）是工程中最关注的算法附加特性！

事后统计法
–比较不同算法对同一组输入数据的运行时间
–缺陷
· 为了获的不同算法的运行时间必须编写相应程序
· 运行时间严重依赖硬件以及运行时的环境因素
· 算法的测试数据的选取相当困难（相当于考试的结果要有效的区分考生的水平）

事前分析估算(重点)
–依据统计的方法对算法效率进行估算（可以直观的去看到，感受到，判断规模变大时，算法的表现是怎么的）

影响算法效率的主要因素
1.算法采用的策略和方法（主要因素）
2.问题的输入规模（某个算法，随着问题规模n的增大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差于另一算法）
3.不同的编译器所产生的代码
4.计算机执行速度（现代和古代计算机）

程序分析估算执行次数
算法效率的简单估算一：（n为问题规模）

long sun1(int n)              // n = 2n + 4
{
	long ret = 0;             //1
	int* array = new int[n];  //1
	for(int i=0; i<n; i++)  
	{
		array[i] = i + 1;     //n
	}
	for(int i=0; i<n; i++) 
	{
		ret += array[i];      //n
	}
	delete[] array;           //1
	return ret;               //1
}

算法效率的简单估算二：

long sun2(int i)            // n = n+1
{
	long ret = 0;            //1
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		ret += i;            //n
	}
	return ret;              //1
}

算法效率的简单估算三：

long sun3(int i)                 // n =3
{
	long ret = 0;                // 1
	if( n > 0 )
	{
		ret = (1 + n) * n / 2;   // 1
	}
	return ret;                  // 1
}

程序效率估算练习：

#include <iostream>

using namespace std;

int func(int a[], int len)       // ==> (n*n + 2)
{
    int ret = 0;                 // 1 
    
    for(int i=0; i<len; i++)     
    {
        for(int j=0; j<len; j++) 
        {
            ret += a[i] * a[j];  // n * n
        }
    }
    
    return ret;                  // 1
}

int main()
{
    int array[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    
    cout << func(array, 5) << endl;
    
    return 0;
}

启示：
–程序效率估算练习中的关键部分的操作数量为 n*n
–三种求和算法中关键部分的操作数量分别人2n,n,和1

–随着问题规模n的增大，他们操作数量的差异会越来越大，因此实际算法在效率上的差异也会变得非常明显！
（数学上的常规操作，想象一下基本函数图形）

小结：
–算法的度量事后统计法和事前分析估算法
–事后统计法不容易准确度量算法的效率
–事前分析估算法通过操作数量度量算法效率
–判断一个算法效率时只需要关注最高阶项就能得出结论
–某个算法，随着问题规模n的增大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差于另一算法；
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感谢关注，持续高速更新中······

标签：审判,int,估算,ret,算法,long,数据结构,效率,灵魂
来源： https://blog.csdn.net/dashuu/article/details/112318965

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