一、简单插入排序问题
简单插入排序存在的问题
我们看简单的插入排序可能存在的问题. 数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是:
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响.
二、希尔排序
1、基本介绍
希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序。
2、基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。
3、希尔排序示意图
三、希尔排序实现
请使用希尔排序对 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 实现从小到大的排序。
1、推导过程
1 // 使用逐步推导的方式来编写希尔排序 2 public static void shellSort(int[] arr) { 3 4 int temp = 0; 5 //希尔排序第1轮 6 //第一轮排序,将10个数据分成了5组 7 for (int i = 5; i < arr.length; i++) { 8 //遍历各组中所有元素(供5组,每组2个元素),步长5 9 for (int j = i-5; j >= 0; j-=5) { 10 //如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换 11 if (arr[j] > arr[j+5]) { 12 temp = arr[j]; 13 arr[j] = arr[j+5]; 14 arr[j+5] = temp; 15 } 16 } 17 } 18 System.out.println("第1轮:" + Arrays.toString(arr)); 19 20 //第2轮排序,将10个数据分成了5/2=2组 21 for (int i = 2; i < arr.length; i++) { 22 23 for (int j = i-2; j >= 0; j-=2) { 24 if (arr[j] > arr[j+2]) { 25 temp = arr[j]; 26 arr[j] = arr[j+2]; 27 arr[j+2] = temp; 28 } 29 } 30 } 31 System.out.println("第2轮:" + Arrays.toString(arr)); 32 33 //第3轮排序,将10个数据分成了2/2=1组 34 for (int i = 1; i < arr.length; i++) { 35 36 for (int j = i-1; j >= 0; j-=1) { 37 if (arr[j] > arr[j+1]) { 38 temp = arr[j]; 39 arr[j] = arr[j+1]; 40 arr[j+1] = temp; 41 } 42 } 43 } 44 System.out.println("第3轮:" + Arrays.toString(arr)); 45 46 47 }
2、使用交换法实现
1 // 希尔排序,对有序序列在插入时采用交换法 2 public static void shellSort2(int[] arr) { 3 int temp = 0; 4 int count = 0; 5 // 根据前面的逐步分析,使用循环处理 6 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { 7 for (int i = gap; i < arr.length; i++) { 8 // 遍历各组中所有的元素(供gap组),步长gap 9 for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) { 10 // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换 11 if (arr[j] > arr[j + gap]) { 12 temp = arr[j]; 13 arr[j] = arr[j + gap]; 14 arr[j + gap] = temp; 15 } 16 } 17 } 18 System.out.println("第"+(++count)+"轮:" + Arrays.toString(arr)); 19 } 20 }
3、性能测试
1 public static void main(String[] args) { 2 // 创建80000个随机的数组 3 int[] arr2 = new int[80000]; 4 for (int i = 0; i < 80000; i++) { 5 arr2[i] = (int) (Math.random() * 800000); 6 } 7 8 Date date1 = new Date(); 9 SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); 10 String start = simpleDateFormat.format(date1); 11 System.out.println("排序前:" + start); 12 13 // 测试交换法 14 shellSort2(arr2); 15 16 Date date2 = new Date(); 17 String end = simpleDateFormat.format(date1); 18 System.out.println("排序后:" + end); 19 20 }
可以发现采用希尔排序——交换法对8万个数据排序大概需要10秒左右的时间,比原来的插入排序更加耗时,因为它内部一直在不停的交换,所以导致比较浪费时间。
四、希尔排序——移位法
1、移位法【优化】
不会频繁的交换位置,而是找到最小值的位置然后进行插入。
1 // 对交换式的希尔排序进行优化->移位法 2 public static void shellSort3(int[] arr) { 3 int count = 0; 4 5 // 根据前面的逐步分析,使用循环处理 6 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { 7 // 从第gap个元素,逐个对其所在的组进行直接插入排序 8 for (int i = gap; i < arr.length; i++) { 9 int j = i; 10 int temp = arr[j]; 11 if (arr[j] < arr[j - gap]) { 12 while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) { 13 // 移动 14 arr[j] = arr[j - gap]; 15 j -= gap; 16 } 17 // 当退出while后,就给temp找到插入的位置 18 arr[j] = temp; 19 } 20 } 21 // System.out.println("第"+(++count)+"轮:" + Arrays.toString(arr)); 22 23 } 24 }
2、性能测试
1 public static void main(String[] args) { 2 // 创建80000个随机的数组 3 int[] arr2 = new int[80000]; 4 for (int i = 0; i < 80000; i++) { 5 arr2[i] = (int) (Math.random() * 800000); 6 } 7 8 Date date1 = new Date(); 9 SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); 10 String start = simpleDateFormat.format(date1); 11 System.out.println("排序前:" + start); 12 13 // 测试移位法 14 shellSort3(arr2); 15 16 Date date2 = new Date(); 17 String end = simpleDateFormat.format(date2); 18 System.out.println("排序后:" + end); 19 20 }
可以看到优化后的希尔排序,对8万个数据排序仅用了1秒左右,非常的快速。
3、小结
交换法:易于理解,效率较低。
移位法:效率较高。
标签:arr,temp,int,算法,gap,希尔,排序 来源: https://www.cnblogs.com/niujifei/p/13277967.html
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