一、什么是贪心算法？
贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。
贪心算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。
贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择，就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解。
虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪心算法不要回溯 。
举一个最简单的例子：
小龙和小李喜欢吃苹果，小龙可以吃五个，小李可以吃三个。已知有吃不完的苹果，求小龙和小李一共最多吃多少个苹果。
我们可以选用贪心策略，每个人吃自己能吃的最多数量的苹果，这在每个人身上都是局部最优的。又因为全局结果是局部结果的简单求和，且局部结果互不相干，因此局部最优的策略也同样是全局最优的策略。
接下来，我们用一道“简单”程度的题目（455. 分发饼干） 和 一道“困难”程度的题目（135. 分发糖果），来解释贪心算法的分配问题。
二、455. 分发饼干（难度：简单）
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值 gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
注意：
你可以假设胃口值为正。
一个小朋友最多只能拥有一块饼干。
示例 1:
输入: [1,2,3], [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
示例 2:
输入: [1,2], [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
原题链接： https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies
分析题目和解题思路：
因为胃口值最小的小孩子最容易吃饱，所以应该最先满足这个小孩。
为了尽量使得剩下的饼干可以满足胃口值更大的小孩，同时要在全局上满足更多的小孩，所以我们应该把大于等于这个小孩饥饿度的、且尺寸最小的饼干给这个小孩。
所以这道题在解题开始的时候，要先sort一下。对数组或字符串排序是贪心算法的常见的操作，方便之后的大小比较。
好，来看代码：
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
sort(g.begin(), g.end());
sort(s.begin(), s.end());
int child=0, cookie=0;
while(child<g.size() && cookie<s.size())
{
if(g[child]<=s[cookie]) child++;
cookie++;
}
return child;
}
};
但是呢，贪心算法也不一定要排序。以下面的这道题为例：
三、135. 分发糖果
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
原题链接： https://leetcode-cn.com/problems/candy/
分析题目和解题思路：
这道题也是用贪心算法，但是呢，我们仔细看一下题目，发现了什么？
这道题的难度是Hard程度，而且再仔细看一下， 就发现这道题和上面不同之处在于，这道题不用且不能sort；
好，开始做题了，从左往右遍历，如果右边孩子的评分比左边的高，则右边孩子的糖果数更新为左边孩子的糖果数加 1；
遍历完一遍之后，我们又发现问题了。右边大于当前，右边的糖果多，这没有问题。但是，左边大于当前的时候，左边的糖果未必比中间多。于是我们发过来从ratings.size()-1开始，从右往左遍历。
通过这两次遍历，分配的糖果就可以满足题目要求了。
这里的贪心算法，在每次遍历中，只考虑并更新相邻一侧的大小关系。
好，我们来看一下代码：
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
vector<int>results(ratings.size(),1);
int ans = 0;
for(int i=1; i<ratings.size() ;i++)
{
if(ratings[i]>ratings[i-1])
{
results[i]= results[i-1]+1;
}
}
for(int i= ratings.size()-1; i>0; i--)
{
if(ratings[i-1]>ratings[i])
{
results[i-1]= max(results[i]+1, results[i-1]);
}
}
for(int i=0; i <results.size(); i++)
{
ans+=results[i];
}
//也可以用return accumulate(num.begin(), num.end(), 0);
// std::accumulate 可以很方便地求和
return ans;
}
};
下一篇更新： 贪心算法（区间问题）
标签：饼干,int,孩子,算法,糖果,分配,贪心 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43389852/article/details/106939789
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