标签：Boy 结点 Java helper 约瑟夫 链表 next first
一.概念
单向环形链表是另一种形式的链式存贮结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。
二.约瑟夫环问题
约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
问题分析：
首先确定使用的数据结构为单向环形链表来模拟圆桌，结点数据为int类型代表每个人的编号。
1.初始化环形链表:
-
先创建第一个结点，让first指向该结点，形成一个环形
-
然后没创建一个新的结点，就把该结点加入到已有的环中，并让该节点的next指向first
2.如何遍历链表
首先，first指针的位置不能动，否则无法证明遍历已经完成，所以需要一个辅助指针帮助遍历
- 先让一个辅助指针cur，指向first结点
- 然后使用while循环遍历，结束标志：cur.next = first;
3.小孩出队的思路分析
此时开始移动first，first每移动m-1次，此时first指向的结点就是需要出队的小孩，但是出队时发现无法对链表进行操作，所以需要一个辅助指针helper来帮助完成小孩出队的操作
- 需要一个辅助指针helper指向最后一个结点
- 然后helper和first移动k-1次，到开始的小孩位置
- 开始报数，同时移动helper，first m-1次
- 这是让first指向的小孩结点出队,first=first.next;helper.next=first.
三.代码实现（含测试用例）
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
//测试看构建是否正确
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(200);
circleSingleLinkedList.showBoy();
circleSingleLinkedList.countBoy(10,3,200);
}
}
//创建一个环形单向链表
class CircleSingleLinkedList{
//创建first结点
private Boy first = new Boy(-1);
//添加小孩结点，构建环形链表
public void addBoy(int nums){
//nums正确性校验
if(nums < 2){
System.out.println("数据不正确");
return;
}
Boy cur = null;//辅助指针
//使用for循环创建环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
//根据编号创建小孩结点
Boy boy = new Boy(i);
//如果第一个小孩
if(i == 1){
first = boy;
first.setNext(first);//构成环
cur = first;//first不能动
}else {
cur.setNext(boy);
boy.setNext(first);
cur = boy; //让辅助变量指向boy
}
}
}
//遍历当前的环形链表
public void showBoy(){
//判断是否为空
if(first == null){
System.out.println("没有小孩");
return;
}
//因为first不能动，因此需要一个辅助指针
Boy cur = first;
while (true){
System.out.printf("小孩的编号%d \n",cur.getNo());
if(cur.getNext() == first){
//说明遍历完毕
break;
}
cur = cur.getNext(); //cur后移
}
}
//根据用户的输入，计算出圈的顺序
/**
*
* @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
//先对数据进行校验
if(first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
System.out.println("输入有误");
return;
}
//创建辅助指针
Boy helper = first;
while(helper.getNext() != first){
helper = helper.getNext();
}
//移动到startNo
for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//小孩报数，m-1
while (true){
if(helper == first){
//说明圈中只有一个小孩了
break;
}
//移动出圈
for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//此时first指向的是要出圈的结点
System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
//开始出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩是%d\n",first.getNo());
}
}
//创建一个boy类，表示一个结点
class Boy{
private int no; //编号
private Boy next; //指向下一个结点
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
标签：Boy,结点,Java,helper,约瑟夫,链表,next,first 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43265151/article/details/104693745
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