java如何求两个数的最大公约数和最小公倍数

2020-02-05 12:37:49 阅读：278 来源： 互联网

标签：java Scanner nextInt 公倍数 System int 最大公约数 sc public

1.首先，最大公约数利用p和q之间求余，将q赋给p，再将余数 r 赋给q，如此循环下去，当q为0，最终的q即为最大公约数。
2.其次，最小公倍数可以由两个数的乘积除以两个数的最大公约数得到。
示例如图所示
java程序如下所示：
1.暴力法：

 public void run(){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a;
        int b;
        int cur = 1;
        while (sc.hasNext()){
            a = sc.nextInt();
            b = sc.nextInt();
            for (int i = 1; i <= Math.min(a,b); i++) {
                if(a % i == 0 && b % i == 0){
                    cur = i;
                }
            }
            System.out.println((a * b) / cur);
            cur = 1;
        }
    }

2.递归法

public static int gcd1(int p, int q){
        // 若q为0，则最大公约数为p

        if(q == 0) {
            return p;
        }
        int r = p % q;
        return gcd1(q, r);

    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();

        System.out.println(Main.gcd1(a,b));
    }

3.辗转相除法

 public static int gcd2(int p, int q){
        int r;
        while(q != 0){
            r = p % q;
            p = q;
            q = r;
        }
        return p;
    }

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();

        System.out.println(Main.gcd2(a,b));
    }

 public static int lcm(int p, int q) {
        int p1 = p;
        int q1 = q;

        while (q != 0) {
            int r = p % q;
            p = q;
            q = r;
        }
        return (p1 * q1) / p;
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();

        System.out.println(Main.lcm(a,b));
    }

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标签：java,Scanner,nextInt,公倍数,System,int,最大公约数,sc,public
来源： https://blog.csdn.net/xun_zhao_t521/article/details/104180695

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