标签：layer return idx hill1 50 猴子 算法 way 爬山

猴子爬山

问题描述

一只顽猴在一座有50级台阶的小山上爬山跳跃.上山时需要从山脚至山顶往上跳50级台阶,一步可跳2级,或跳3级,或跳4级,求上山有多少种不同的跳法?
下山时从山顶至山脚往下跳50级台阶,一步可跳1级,或跳2级,或跳3级,求下山有多少种不同跳法?

算法思路

• 问的是有多少种跳法,而不是怎么跳
  • 当然也知道怎么跳也是可以记录下来的,楼梯台阶就是求怎么跳
• 这个题目一般给的都是递归的解法,非递归解法话不可取
  • 非递归使用3进制的解法,数据量太大了!!!
  • 如果已经知道递推公式的话,一定要写递推式子!
  • 这个题目如果是递归的话,数量级是 3^50!
    

代码示例

Python

# 分析过程很重要

# 规定只能2,3,4这样爬

def up_hill1(layer):
    """
    猴子爬山递归函数
    :param layer: 层数
    :return: 上楼梯需要的步数
    """
    if layer in [0, 2, 3]:
        return 1
    if layer == 1 or layer < 0:
        return 0
    if layer == 4:
        return 2

    return up_hill1(layer - 2) + up_hill1(layer - 3) + up_hill1(layer - 4)


# 递归太慢了,如果是知道公式的话,该递归为递推
def up_hill2(layer):
    way = [0] * (layer + 1)
    # 初始化
    way[1] = 0
    way[2] = way[3] = 1
    way[4] = 2
    for idx in range(5, len(way)):
        way[idx] = way[idx - 2] + way[idx - 3] + way[idx - 4]

    return way[layer]


# 下山也是同理
def down_hill1(layer):
    # 如果说是小于0的话,也就是不符合规则的爬法
    if layer < 0:
        return 0
    if layer in [0, 1]:
        return 1
    if layer == 2:
        return 2
    if layer == 3:
        return 4

    return down_hill1(layer - 1) + down_hill1(layer - 2) + down_hill1(layer - 3)


def down_hill2(layer):
    way = [0] * (layer + 1)
    # 初始化
    way[1] = 1
    way[2] = 2
    way[3] = 4
    for idx in range(4, len(way)):
        way[idx] = way[idx - 1] + way[idx - 2] + way[idx - 3]

    return way[layer]


# 递归 => 递推!
# print(up_hill1(50))
print(up_hill2(50))
# print(down_hill1(50))
print(down_hill2(50))

Java

public class 猴子爬山 {
    
    // 注意: Java的数据类型会超出范围
    static long down_hill(int layer) {
        long[] way = new long[layer + 1];
        // 初始化
        way[1] = 1;
        way[2] = 2;
        way[3] = 4;
        for (int i = 4; i < way.length; i++) {
            way[i] = way[i - 1] + way[i - 2] + way[i - 3];
        }

        return way[layer];
    }

    static int up_hill(int layer) {

        int[] way = new int[layer + 1];
        // 初始化
        way[1] = 0;
        way[2] = way[3] = 1;
        way[4] = 2;
        for (int i = 5; i < way.length; i++) {
            way[i] = way[i - 2] + way[i - 3] + way[i - 4];
        }

        return way[layer];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(up_hill(50));
        System.out.println(down_hill(50));
    }
}

标签：layer,return,idx,hill1,50,猴子,算法,way,爬山
来源： https://www.cnblogs.com/Rowry/p/11913465.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。