标签：策略 programming 凑出 dynamic C++ 钞票 100 贪心

浅入动态规划

最近进行动态规划的学习，看到了一个很好的例子，现在把它记录下来仅供自我知识梳理
dynamic programming is a method for solving a complex problem by breaking it down into a collection of simpler subproblems.
1. 从一个生活问题谈起 作者：阮行止
先来看看生活中经常遇到的事吧——假设您是个土豪，身上带了足够的1、5、10、20、50、100元面值的钞票。现在您的目标是凑出某个金额w，需要用到尽量少的钞票。　　
依据生活经验，我们显然可以采取这样的策略：能用100的就尽量用100的，否则尽量用50的……依次类推。
在这种策略下，666=6×100+1×50+1×10+1×5+1×1，共使用了10张钞票。　　
这种策略称为“贪心”：假设我们面对的局面是“需要凑出w”，贪心策略会尽快让w变得更小。能让w少100就尽量让它少100，这样我们接下来面对的局面就是凑出w-100。长期的生活经验表明，贪心策略是正确的。
　　但是，如果我们换一组钞票的面值，贪心策略就也许不成立了。如果一个奇葩国家的钞票面额分别是1、5、11，那么我们在凑出15的时候，贪心策略会出错：
　　15=1×11+4×1 （贪心策略使用了5张钞票）
　　15=3×5 （正确的策略，只用3张钞票）
显然这里使用贪心算法会导致程序运行结果出错，使用贪心策略，会优先选取11来吧w降为4，然后剩下的只能用4张1来凑，得出结果5。这显然是不符合题意的，暴力算法做该题显然是不行的，因为有无数种方法可以凑出某个金额w，这时时间复杂度是指数倍增加并且不可取。那么我们可以用DP（dynamic programming）来进行得出。

标签：策略,programming,凑出,dynamic,C++,钞票,100,贪心
来源： https://www.cnblogs.com/xiaofengqaq/p/11275596.html

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