java – 替代long以避免溢出Fibonacci数字

2019-07-24 18:00:25 阅读：239 来源： 互联网

标签：java performance long-integer math

Stackoverflow的新功能所以请指出我可以做的任何事情来提高我的问题的质量.

所以我的代码所做的(或者更确切地说是希望做的)是计算巨大的斐波纳契数,模数非常大.为了使算法更有效,我使用了pisano periods.本质上,我计算了m的pisano周期,然后使用以下关系更容易计算余数：

The remainder of the n th Fibonacci number (modulo m) is equal to the remainder of the k th Fibonacci number (modulo m) such that k = n % p where p is the pisano period of m.

为了计算pisano时期,我使用以下属性：

If the current Fib % m = 0 and the sum of all Fib’s until now % m = 0, then the index of the current Fib is the pisano period of m. (Note the index must be greater than 0)

然而,我在这方面遇到了一个问题：为了计算pisano时期,我必须计算连续的Fibonacci数.当必须计算的斐波纳契数的数量变得非常大时,例如100 000,就会出现问题.然后数据类型长溢出.

据我所知,任何计算皮萨诺时期的努力都需要计算斐波那契,所以唯一的解决方案似乎是用其他东西替换长期.如果有人对这个替代品有什么建议,我将不胜感激.

import java.util.*;

public class FibHuge {
    public static void main (String [] args) {
        Scanner in = new Scanner (System.in);
        long num = in.nextLong ();
        long mod = in.nextLong();

        System.out.println ( getMod(num, mod));
    }

    private static int getMod (long num, long mod) {
        Period per = new Period();

        long period = per.getPeriod (mod);
        int newFibNum = (int)(num % period);

        num = (num % mod);

        Integer ia[] = new Integer [per.al.size()];
        ia = per.al.toArray (ia);

        return ia[newFibNum];
    }
}

class Period {

    ArrayList <Long> al;
    long FNum;
    long SNum;

    Period () {
        al = new ArrayList <Long> ();
        FNum = 0;
        SNum = 1;
    }

    private long getFib (long first, long second){
        return first + second;
    }

    long getPeriod (long mod){
        boolean bool = true;
        long fibcount = 0;

        long currentmod = 0;
        long fib = 0;
        long sum = 0;

        while (bool){
            if (fibcount <= 1){
                currentmod = fibcount % mod;

                al.add (currentmod);

                sum += fibcount;
            }

            else {
                fib = getFib (FNum, SNum);
                FNum = SNum;
                SNum = fib;

                currentmod = (fib % mod);
                al.add (currentmod);

                sum += fib;
            }

            if ( (currentmod == 0 & (sum % mod) == 0) & fibcount > 0){
                return fibcount;
            }
            fibcount++;
        }

        return mod; //essentially just to satisfy the return condition
    }
}

解决方法:

你不需要使用BigInteger,除非你的模数太大而不适合长在这种情况下,我怀疑你会在内存中试图找到解决方案.

不是计算第n个斐波纳契数然后执行模数,您可以使用此属性计算模数后的第n个斐波纳契数

(a + b) % n = (a % n + b % n) % n;

换句话说,您只需要在每次迭代中不断添加数字模数.您可以在Set中保存所有模数值,当您得到重复结果时,您有一个句点.您可以将迭代编号与结果一起存储,并使用它来计算周期.

事实上,模数有点贵,但是因为你只能求一个小于2 *模数的数字,你可以简单地做

long c = a + b; // Fibonacci
if (c >= modulus) c -= modulus; // the only real change you need for modulus.

由于Java使用条件移动而不是实际分支,因此这比使用％快得多

如果不为您编写代码,我无法想到您需要了解的更多细节.

标签：java,performance,long-integer,math
来源： https://codeday.me/bug/20190724/1524838.html

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