HDU 2255 奔小康赚大钱 KM算法

2019-07-23 12:04:52 阅读：252 来源： 互联网

标签：HDU slack int 奔小康 KM 房子 maxn match

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

思路：带权二分图的最大权完美匹配，KM算法。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=305;

int nx,ny;
int G[maxn][maxn];
int visx[maxn],visy[maxn];
int lx[maxn],ly[maxn];
int match[maxn];
int slack[maxn];

bool findpath(int x)
{
    int tempDelta;
    visx[x]=true;
    for(int y=0;y<ny;++y)
    {
        if(visy[y])
            continue;
        tempDelta=lx[x]+ly[y]-G[x][y];
        if(tempDelta==0)
        {//(x,y)在相等子图中
            visy[y] = true;
            if(match[y] == -1 || findpath(match[y]))
            {
                match[y]=x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y]>tempDelta)
            slack[y]=tempDelta;
        //(x,y)不在相等子图中且y不在交错树中
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int x=0;x<nx;++x)
    {
        memset(slack,INF,sizeof(slack));
        while(true)
        {
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(findpath(x))
                break;
            else
            {
                int delta=INF;
                for(int j=0;j<ny;++j)
                    if(!visy[j]&&delta>slack[j])
                        delta=slack[j];
                for(int i=0;i<nx;++i)
                    if(visx[i])
                        lx[i]-=delta;
                for(int j=0;j<ny;++j)
                {
                    if(visy[j])
                        ly[j]+=delta;
                    else
                        slack[j]-=delta;
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<ny;i++)
        ans+=G[match[i]][i];
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&nx))
    {
        ny=nx;
        memset(ly,0,sizeof(ly));
        for(int i=0;i<nx;i++)
        {
            lx[i]=0;
            for(int j=0;j<ny;j++)
            {
                scanf("%d",&G[i][j]);
                lx[i]=max(lx[i],G[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}

标签：HDU,slack,int,奔小康,KM,房子,maxn,match
来源： https://blog.csdn.net/xiji333/article/details/96978746

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