排序算法
冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）一种交换排序，它的基本思想是：两两比较相邻记录的
关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序算法的运作如下:
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序),就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。
这步做完后,最后的元素会是最大的数。 - 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
- 最好的情况，也就是要排序的表本身就是有序的，那么我们比较次数，可以推断出就是n‐1 次的比较，没有数据交换，时间复杂度为O(n)。
- 最坏的情况，即待排序表是逆序的情况，此时需要比较1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)/2次，即时间复杂度为O(n**2)。
- 稳定性: 稳定
快速排序
快速排序（Quick Sort）的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的
两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部
分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。
层数为O(logn)(即调用栈的高度为O(logn)),而每层需要的时间为O(n)。因此整个算法需要的时间为O(n) * O(logn) = O(nlogn)
插入排序
直接插入排序
直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增 1 的有序表。
原理：
每次将排序中的元素，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到排序完成。
步骤：
第一步，a[0]为有序区，待排序区为a[1…n-1]。令i=1。
第二步，将a[1]与a[0]中元素比较，将小的元素放在第一个位置。
第三步，以此类推，直到待排序中全部元素插入完成为止。
时间复杂度：
最好的情况,也就是要排序的表本身就是有序的, 因此没有移动的记录,时间复杂度为 O(n)。
最坏的情况,即待排序表是逆序的情况,时间复杂度为 O(n**2)。
希尔排序
希尔排序是D.L.Shell于 1959 年提出来的一种排序算法，在这之前排序算法的时间复杂度基本
都是O(n2)的，希尔排序算法是突破这个时间复杂度的第一批算法之一。
基本思想：
算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的然后
再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行
直接插入排序后，排序完成。
一般在记录的数量多的情况下，希尔排序的排序效率较直接插入排序高。
选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
最优时间复杂度:O(n2 )
最坏时间复杂度:O(n2 )
稳定性:不稳定(考虑升序每次选择最大的情况)
选择排序：堆排序
堆排序是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，利用数组的特点快速
定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的
值都不大于其父节点的值。最大的值一定在堆顶。
归并排序
归并排序(Merge sort)，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法
（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
分治法:
分割：递归地把当前序列平均分割成两半。
集成：在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起（归并）。
基数排序（桶排序）
基数排序（radix sort）它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog®m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
排序算法代码
# encoding=utf-8
"""
Date:2019-07-16 09:15
User:LiYu
Email:liyu_5498@163.com
"""
class Sort(object):
# 冒泡
@staticmethod
def bubbling_sort(li):
lenght = len(li)
for i in range(0, lenght):
for j in range(0, lenght - i - 1):
if li[j] > li[j + 1]:
li[j], li[j + 1] = li[j + 1], li[j]
return li
# 快速
@staticmethod
def quick_sort(li):
if len(li) < 2:
return li
else:
piovt = li[0]
less = [i for i in li[1:] if i < piovt]
greater = [i for i in li[1:] if i >= piovt]
return Sort.quick_sort(less) + [piovt] + Sort.quick_sort(greater)
# 直接插入
@staticmethod
def insert_sort(li):
lenght = len(li)
for i in range(1, lenght):
j = i - 1
key = li[i] # li[i]要存起来，位置改变之后，同一个i索引的值会变
while j >= 0:
if key < li[j]:
li[j + 1], li[j] = li[j], key
# print(li)
j -= 1
# print()
return li
# 希尔
@staticmethod
def shell_sort(li):
lenght = len(li)
gap = int(lenght / 2)
while gap > 0:
for i in range(gap, lenght):
temp = li[i]
j = i
# 每组进行直接插入排序
while j >= gap and li[j - gap] > temp:
li[j], li[j - gap] = li[j - gap], temp
# li[j] = li[j - gap]
# j -= gap
# li[j] = temp
print(li)
gap = int(gap / 2)
return li
# 选择
@staticmethod
def selection_sort(li):
def find_smallest(li):
smallest = li[0]
smallest_index = 0
for i in range(1, len(li)):
if li[i] < smallest:
smallest = li[i]
smallest_index = i
return smallest_index
new_li = []
for i in range(len(li)):
smalless = find_smallest(li)
new_li.append(li.pop(smalless))
return new_li
# 基数
@staticmethod
def radix_sort(li):
d = len(str(max(li))) # 列表中的最大元素的位数
for i in range(d): # 0-9一共10个桶
BucketLst = [[] for k in range(10)]
for j in range(len(li)):
# 把对应位相同的数放到同一个桶中，十个桶分别是BucketLst[0]～BucketLst[9]
BucketLst[li[j] // (10 ** i) % 10].append(li[j]) # 10**i是关注点，之前一直是10**d，debug才发现
# 每一位排序完成后更新一次，d次之后就是排好序的新列表
li = [number for B in BucketLst for number in B] # 关键2-依次拿出桶中的元素，给原列表Lst,
# 而不是给缓存 temp = [number for B in BucketLst for number in B]
return li
if __name__ == '__main__':
li = list(input())
S = Sort()
print(li)
# print(S.bubbling_sort(li))
# print(S.quick_sort(li))
# print(S.insert_sort(li))
# print(S.shell_sort(li))
# print(S.selection_sort(li))
# li = [4, 3, 1, 1]
# print(S.radix_sort(li))
标签：sort,排序,元素,gap,算法,li,数据结构 来源： https://blog.csdn.net/Dreaming5498/article/details/96180448
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