11: python递归
1.1 递归讲解
1、定义
1. 在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。
2、递归特性
1. 必须有一个明确的结束条件
2. 每次进入更深一层递归时,问题规模相比上次递归都应有所减少
3. 递归效率不高,递归层次过多会导致栈溢出(在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,
栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出)
1.2 简单事例理解递归原理
参考博客:https://www.cnblogs.com/Fantinai/p/7806356.html
1、递归实例
递归事例1. 每一次函数调用都会有一次返回,并且是某一级递归返回到调用它的那一级,而不是直接返回到main()函数中的初始调用部分。
2. 第一次递归:n = 3 3入栈【3】
3. 第二次递归:n = 2 2入栈【3, 2】
4. 第三次递归:n = 1 1 入栈【3,2,1】
5. 当n=0时 0>0 为 False,不再递归,print num=0 , 函数返回到调用他的上一级,即栈顶 n = 1
6. 接着位置digui(num - 1)向下执行: 此时打印print num = 1, 1出栈,栈中元素:【3,2】
7. 依次类推会打印 2,3 所以最终打印结果如右图
2、结果剖析
1. 为什么会得出上面的结果呢?因为都把调用函数本身之后的代码给忘记了,就是else之后的python 代码。
2. 在调用函数本身时,它之后的代码并没有结束,而是在等待条件为False 时,再接着执行之后的代码,同一个颜色的print()语句等待对应颜色的函数。
3. 下面我把此递归函数做了一个分解,详解递归函数,当调用递归函数digui(3)时,执行过程如下:
1.2 使用递归求阶乘 解析递归原理
1、求阶乘代码
求4的阶乘代码 求4的阶乘递归推演
1.3 青蛙跳台阶问题
参考博客:https://cloud.tencent.com/developer/news/44122
1、二级台阶问题
问题:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
二级台阶(函数递归) 二级台阶推演2、n级台阶问题
问题:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
n级台阶问题(函数递归) n级台阶推演3、三级台阶问题
三级台阶问题标签:调用,台阶,函数,递归,python,跳上,阶乘 来源: https://www.cnblogs.com/duhy/p/11187229.html
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