python – 具有适配参数的numpy.polyfit

2019-05-28 23:43:08 阅读：599 来源： 互联网

关于这个：polynomial equation parameters
我得到3个参数的平方函数y = a *x²b* x c现在我只想获得平方函数的第一个参数,它描述了我的函数y = a *x².换句话说：我想设置b = c = 0并获得a的自适应参数.如果我理解正确,polyfit就无法做到这一点.

解决方法:

这可以通过numpy.linalg.lstsq来完成.为了解释如何使用它,最简单的方法是展示如何“手动”进行标准的二阶polyfit.假设您有测量向量x和y,首先构建一个所谓的design matrix M,如下所示：

M = np.column_stack((x**2, x, np.ones_like(x)))

之后你可以使用像这样的lstsq获得通常的系数作为方程M * k = y的最小二乘解：

k, _, _, _ = np.linalg.lstsq(M, y)

其中k是具有通常系数的列向量[a,b,c].请注意,lstsq返回一些其他参数,您可以忽略这些参数.这是一个非常强大的技巧,它允许您将y与您放入设计矩阵的列的任何线性组合相匹配.它可以用于例如对于z = a * x b * y类型的2D拟合(参见例如this example,其中我在Matlab中使用相同的技巧),或者像你的问题中那样缺少系数的polyfits.

在您的情况下,设计矩阵只是一个包含x ** 2的列.快速举例：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

# generate some noisy data
x = np.arange(1000)
y = 0.0001234 * x**2 + 3*np.random.randn(len(x))

# do fit
M = np.column_stack((x**2,)) # construct design matrix
k, _, _, _ = np.linalg.lstsq(M, y) # least-square fit of M * k = y

# quick plot
plt.plot(x, y, '.', x, k*x**2, 'r', linewidth=3)
plt.legend(('measurement', 'fit'), loc=2)
plt.title('best fit: y = {:.8f} * x**2'.format(k[0]))
plt.show()

结果：

标签：python,numpy,polynomial-math
来源： https://codeday.me/bug/20190528/1174743.html

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