标签：varepsilon DBSCAN 对象 核心 样本 算法 密度 聚类
Density-based spatial clustering of applications with noise (DBSCAN)
名字较长，记它的initials，DBSAN/di,bi,skæn/，他基于数据的密度来聚类，所以适合数据稠密的情况，且在数据非凸情况下优于Kmeans。
DBSCAN对密度的定义
两个参数$(\varepsilon ,Minpoints)$，$\varepsilon$表示任一样本点领域的阈值，Minpoints表示该领域内的所有样本点个数的下限。
假设数据集D=Xi，i=1，2，，，n
定义
1，$\varepsilon$-领域 ：表示对于样本点$x_{i}\in D$，$\varepsilon$-领域包含所有距离不大于$\varepsilon$的子样本。
2，核心对象(core point)：表示对于样本点$x_{i}\in D$，在$\varepsilon$-领域内的样本点个数最少为Minpoints，则称$x_{i}$为核心对象。
3，密度直达(directly destiny reachable)：在核心对象$x_{i}$的$\varepsilon$-领域内有一点$x_{j}$，称$x_{j}$由$x_{i}$的密度直达，无对称性。
4，密度可达(destiny reachable):对于核心对象p，核心对象o由p密度直达，核心对象q由o密度直达，我们称q由p密度可达，注意箭头为单向，即无对称性。
5，密度相连：g由o密度可达，h由o密度可达，g，h密度相连。
DBSCAN聚类
定义：由密度可达导出的最大的密度相连的子样本即为一簇。
流程：任意找到一个没有类别的核心对象，找到所有由这个核心对象密度可达的子样本，作为一类。接着再找一个没有类别的核心对象。。。
疑点：1，DBCSAN允许一些样本点不属于任一簇，称为噪点 。
2，距离的度量，对于小样本用欧氏距离，计算所有样本点的两两距离；大样本时，采用KD树或者球树（此为KNN中的思想，不懂直接搬过来的，有机会补）
3，当某样本点可由两个核心对象密度直达，但是这两个核心对象不在一个簇如下图蓝色点，DBCSAN采用先来后到的原则。
参考：
https://www.cnblogs.com/pinard/p/6208966.html
https://www.bilibili.com/video/av23933161/?p=32
https://en.wikipedia.org/wiki/DBSCAN
标签：varepsilon,DBSCAN,对象,核心,样本,算法,密度,聚类 来源： https://www.cnblogs.com/super-yb/p/10873732.html
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