标签：约数 java int 28 因子 完数 使用 496

完数是什么

如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数” [2]  。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

需求描述

一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。现在，你要写一个程序，读入两个正整数n和m（1<=n<m<1000），输出[n,m]范围内所有的完数。提示：可以写一个函数来判断某个数是否是完数 

参考实现

/**
 * 求完数
 * 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程 找出1000以内的所有完数。（因子：除去这个数本身的其它约数）
 */
public class MyFinishNum {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();//起始
        int b = sc.nextInt();
        int cnt = 0;
        if (a >= 1 && b >= a) {
            for (int i = a; i < b; i++) {
                if (isFinishNum(i)) {
                    cnt++;
                    if (cnt != 1) {
                        System.out.print(" ");
                    }
                    System.out.print(i);
                }
            }

            if (cnt == 0) {
                System.out.println("未查询到完数");
            }
        }
    }

    /**
     * 判断整数是否是一个完数
     * 因子和等于这个数，那么这个数就是一个完数
     *
     * @param num
     * @return
     */
    public static boolean isFinishNum(Integer num) {
        int sum = 0; //因子和
        for (int i = 1; i < num; i++) {
            if (num % i == 0) { //判断是否是因子
                sum += i; //因子相加
            }
        }
        //判断是否是完数:因子相加是否等于这个数
        return sum == num;
    }
}

运行效果

2
9653
6 28 496 8128

1
5
未查询到完数

 

标签：约数,java,int,28,因子,完数,使用,496
来源： https://www.cnblogs.com/wdh01/p/16626918.html

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