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第十三届蓝桥杯省赛C++B组

2022-07-26 11:02:55  阅读:162  来源: 互联网

标签:填满 const int LL cin long 蓝桥 C++ 省赛


刷题统计

思路:

考试的时候想都没想直接循环跑的暴力,然后结束一看数据范围大写的GG。正确做法是找规律推公式

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long a, b, n;
    cin >> a >> b >> n;
    long long res = 0;
    res += 7 * (n / (5 * a + 2 * b));
    n %= (5 * a + 2 * b);
    
    long long d[] = {a,a,a,a,a,b,b};
    for(int i = 0; n > 0; i ++ )
    {
        n -= d[i];
        res ++ ;
    }
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

X 进制减法

思路:

这题猜很好猜,就是a和b相对应的这一位最小的数+1就是这一位的进制。但考场上看了半天愣是没看出来321咋变成65的,也和进制不熟练有关系吧,这里算法是3是8进制2是10进制1是2进制,所以通俗想法就是1就是数多少个1变成1,这里就是1个,然后2要数多少个1变成2,因为最后一位是2进制,所以数两个1第二位变成1,再数两个1第二位变成2,所以一共是4个1。3也同理,因为最后一位是二进制,第二位是10进制,所以这一位数到1要数20个1,那么数到三就要数60个1,这样加起来就是65。

具体实现的时候我们可以定义一个k,从来表示当前这一位要数多少个1,即多少倍,然后每次k乘以当前这一位的数加到res上即可,注意因为是减法,所以要加上mod防止下溢出

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010, mod = 1000000007;

int n, ma, mb;
int a[N], b[N];
int c[N];

int main()
{
    cin >> n >> ma;
    for(int i = ma - 1; i >= 0; i -- ) cin >> a[i];
    cin >> mb;
    for(int i = mb - 1; i >= 0; i -- ) cin >> b[i];
    
    for(int i = max(ma - 1, mb - 1); i >= 0; i -- )
        c[i] = max(max(a[i], b[i]) + 1, 2);
    
    LL res = 0;
    LL k = 1;
    for(int i = 0; i <= max(ma - 1, mb - 1); i ++ )
    {
        res = (res + k * (a[i] - b[i])) % mod;
        res = (res + mod) % mod;  // 有减法,需要此步骤防止变成负数
        k = (k * c[i]) % mod;
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

统计子矩阵

思路:

满分做法不会,纯四重循环暴力拿大部分分

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 510;

int a[N][N], s[N][N];

int main()
{
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= m; j ++ )
            cin >> a[i][j], s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
    
    int res = 0;  
    for(int x1 = 1; x1 <= n; x1 ++ )
        for(int y1 = 1; y1 <= m; y1 ++ )
            for(int x2 = x1; x2 <= n; x2 ++ )
                for(int y2 = y1; y2 <= m; y2 ++ )
                {
                    int sum = s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];
                    if(sum <= k) res ++ ;
                }
                
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

积木画

思路:

线性dp,我们设f[i][j]为把第i列填满,同时填了第i+1列j个方格的方案数,所以j一共有3种情况:0,1,  2。初始化时我们初始化f[1][0],f[1][1],f[1][2],值分别为1 2 1。然后从2开始转移。

考虑f[i][0]:表示把第i列填满,同时没有填第i+1列的方案,可以想象到这种情况要么是第i-1列刚好填满,所以第i列只能填一个竖着的,方案数就是f[i-1][0],要么是第i-1列填了两个横着的吧第i-1和第i列同时填完了,这种情况就是f[i-1][2],即把第i-1列填满同时填满了第i列两个。

 考虑f[i][1]:表示把第i列填满,同时填了第i+1列一个的方案,可以想象到这种情况要么是第i-1列刚好填满然后第i列填了一个L型,这种情况因为L有两种摆法,所以就是2*f[i-1][0]。要么是第i-1列填满同时填了第i列一个,这时候第i列就填一个横着的,因此是f[i-1][1]。

考虑f[i][2]:表示把第i列填满,同时又把第i+1列两个填满的方案。可以想象到这种情况要么是第i-1列刚好填满,所以第i列可以填两个横着的,就是f[i-1][0],要么第i-1列填满同时还填了第i列一个,这时需要在第i列填一个L型来填满第i列的一个和第i+1列的两个,所以是f[i-1][1]

最终答案就是f[n][0]

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10000010, mod = 1000000007;

int n;
long long f[N][3];

int main()
{
    cin >> n;
    f[1][0] = 1;
    f[1][1] = 2;
    f[1][2] = 1;
    
    for(int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        f[i][0] = (f[i - 1][0] + f[i - 1][2]) % mod;
        f[i][1] = (2 * f[i - 1][0] + f[i - 1][1]) % mod;
        f[i][2] = (f[i - 1][0] + f[i - 1][1]) % mod;
    }
    
    cout << f[n][0] << endl;
    
    return 0;
}

李白打酒加强版

思路:

闫氏dp分析法:f[i][j][k]表示当前走过了i家店,j朵花,当前还有k单位酒,属性是方法数count,因为我们最后刚好把酒喝完,因此我们一共喝了m次酒,因此k的取值是0到m,然后最后一步有两种走法,最后一步是店:就说明上一步是f[i - 1][j][k / 2],这里当k为偶数才合法。然后还有最后一步是花:就说明上一步是f[i][j - 1][k +1]

最终答案要求的是最后一步是花同时把酒喝完的方案数,因此我们可以用倒数第二步的方案数来表示,就是f[n][m - 1][1]

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110, mod = 1000000007;

int n, m;
int f[N][N][N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    f[0][0][2] = 1;
    
    for(int i = 0; i <= n; i ++ )
        for(int j = 0; j <= m; j ++ )
            for(int k = 0; k <= m; k ++ )
            {
                if(i > 0 && k % 2 == 0) // 最后一步是店
                    f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j][k / 2]) % mod;
                if(j > 0) // 最后一步是花
                    f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i][j - 1][k + 1]) % mod;
            }
                
    // 最后一步是花并且酒刚好喝完,可以用倒数第二步的方案数
    cout << f[n][m - 1][1] << endl;
    
    return 0;
}

砍竹子

思路:

优先队列。我们按左端点排序,这样堆顶就是同一高度下左端点最大那个区间。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 200010;

int n;
LL w[N];
struct seg{
    int l, r;
    LL h;
    bool operator< (const seg& t) const{
        if(h == t.h) return l < t.l;
        return h < t.h;
    }
};

LL solve(LL x)
{
    return sqrt(x / 2 + 1);
}

int main()
{
    cin >> n;
    priority_queue<seg>heap;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        cin >> w[i];
        
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        heap.push({i, i, w[i]});
    
    int res = 0;
    while(heap.top().h > 1)
    {
        auto a = heap.top();
        heap.pop();
        
        auto b = heap.top();
        
        while(a.h == b.h && a.l - 1 <= b.r) 
        {
            heap.pop();
            a.l = b.l;
            b = heap.top();
        }
        heap.push({a.l, a.r, solve(a.h)});
        
        res ++ ;
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

 

标签:填满,const,int,LL,cin,long,蓝桥,C++,省赛
来源: https://www.cnblogs.com/yctql/p/16519371.html

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