标签：联赛 标记 int tr update 2022 杭电杯 id define
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2022“杭电杯”中国大学生算法设计超级联赛（1）
7150. Static Query on Tree
给定一棵 \(n\) 个节点的树，每个节点只能向根节点走。 \(q\) 个询问，每次给定三个集合 \(A 、 B 、 C\) ，在 \(A 、 B 、 C\) 中分别取出 \(x, y, z\) ，问 \(x, y\) 往最终在 \(z\) 汇合， \(x, y\) 都经过的点有多少个
解题思路
树链剖分
将 \(A\) 和 \(B\) 中的点到根节点的路径打上标记，\(C\) 的子树的所有点打上标记，查询有三种标记的节点即为答案
可用 \(1,2,4\) 分别表示三种标记，维护区间与和区间或的信息，打上懒标记，每次询问查询区间与是否等于 \(7\)，同时每次查询后还需要一个区间清除的懒标记
- 时间复杂度：\(O(nlog^2n)\)
虚树
代码
- 树链剖分
// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> void inline read(T &x) {
int f = 1; x = 0; char s = getchar();
while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
x *= f;
}
const int N=2e5+5;
int t,n,q,fa[N],son[N],dep[N],id[N],sz[N],cnt,top[N];
vector<int> adj[N];
struct Tr
{
int l,r,v1,v2,tag,clr;
}tr[N<<2];
void dfs(int x,int father,int depth)
{
sz[x]=1,fa[x]=father,dep[x]=depth;
for(int y:adj[x])
{
if(y==father)continue;
dfs(y,x,depth+1);
sz[x]+=sz[y];
if(sz[son[x]]<sz[y])son[x]=y;
}
}
void dfs1(int x,int t)
{
id[x]=++cnt,top[x]=t;
if(!son[x])return ;
dfs1(son[x],t);
for(int y:adj[x])
{
if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
dfs1(y,y);
}
}
void pushup(int u)
{
tr[u].v1=tr[u<<1].v1&tr[u<<1|1].v1;
tr[u].v2=tr[u<<1].v2|tr[u<<1|1].v2;
}
void pushdown(int u)
{
if(tr[u].clr)
{
tr[u<<1].clr=tr[u<<1|1].clr=1;
tr[u<<1].v1=tr[u<<1].v2=tr[u<<1].tag=0;
tr[u<<1|1].v1=tr[u<<1|1].v2=tr[u<<1|1].tag=0;
tr[u].clr=0;
}
if(tr[u].tag)
{
tr[u<<1].v1|=tr[u].tag,tr[u<<1].v2|=tr[u].tag,tr[u<<1].tag|=tr[u].tag;
tr[u<<1|1].v1|=tr[u].tag,tr[u<<1|1].v2|=tr[u].tag,tr[u<<1|1].tag|=tr[u].tag;
tr[u].tag=0;
}
}
void build(int u,int l,int r)
{
tr[u]={l,r,0,0,0,0};
if(l==r)return ;
int mid=l+r>>1;
build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int u,int l,int r,int k)
{
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
{
tr[u].v1|=k;
tr[u].v2|=k;
tr[u].tag|=k;
return ;
}
pushdown(u);
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid)update(u<<1,l,r,k);
if(r>mid)update(u<<1|1,l,r,k);
pushup(u);
}
void update_path(int u,int v,int k)
{
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
update(1,id[top[u]],id[u],k);
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
update(1,id[u],id[v],k);
}
void update_tree(int u,int k)
{
update(1,id[u],id[u]+sz[u]-1,k);
}
int ask(int u,int l,int r)
{
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
{
if(tr[u].v1>=7)return tr[u].r-tr[u].l+1;
if(tr[u].l==tr[u].r)return 0;
}
pushdown(u);
int res=0;
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid&&tr[u<<1].v2>=7)res+=ask(u<<1,l,r);
if(r>mid&&tr[u<<1|1].v2>=7)res+=ask(u<<1|1,l,r);
return res;
}
int main()
{
help;
for(cin>>t;t;t--)
{
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)adj[i].clear();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int r;
cin>>r;
adj[i+1].pb(r),adj[r].pb(i+1);
}
cnt=0;
dfs(1,0,1);
dfs1(1,1);
build(1,1,n);
while(q--)
{
int a,b,c,x;
cin>>a>>b>>c;
for(int i=1;i<=a;i++)
{
cin>>x;
update_path(1,x,1);
}
for(int i=1;i<=b;i++)
{
cin>>x;
update_path(1,x,2);
}
for(int i=1;i<=c;i++)
{
cin>>x;
update_tree(x,4);
}
cout<<ask(1,1,n)<<'\n';
tr[1].v1=tr[1].v2=tr[1].tag=0,tr[1].clr=1;
}
}
return 0;
}
标签：联赛,标记,int,tr,update,2022,杭电杯,id,define 来源： https://www.cnblogs.com/zyyun/p/16516831.html
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