标签：10 java int 力扣 -- num 位数 479 回文
题目：
给定一个整数 n ，返回 可表示为两个 n 位整数乘积的 最大回文整数 。因为答案可能非常大，所以返回它对 1337 取余 。
示例 1:
输入：n = 2
输出：987
解释：99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987
示例 2:
输入： n = 1
输出： 9
提示:
1 <= n <= 8
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/largest-palindrome-product
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解题思路：
数学思维枚举：从n位数构成的最大整数开始从大到小枚举回文数，然后看这个回文数能否由最大整数相乘得到。
1.两个n位数相乘，乘积的位数为 2*n 位，要么为 2*n -1 位；
2.从大到小枚举一个n位数，作为回文数的前半部分，然后根据回文规则，生成回文数的后半部分；
3.最后判断构造的这个回文数，能否整除两个相同的n位数，如果能，则将回文数与1337取余返回即可，不能则返回 -1。
注释：
1.n为1时，最大整数为9, 9*9=81，小于81的回文数有：77,66,55,44,33,22,11,但是这些都不能整除两个相同的1位整数，只能回到回文数为1位的数 9。
2.Math.pow(10, n) - 1 ： n位数的最大数为 [ 最小的n+1位数 - 1]
例如：2位数的最大数为 ： 1000 - 1 = 99
3位数的最大数为 : 10000 - 1 = 999
4位数的最大数为 : 100000- 1 = 9999
3. (int) Math.pow(10, n) - 1 ：为什么要强制转换为 int 类型？
因为math函数返回的是浮点数，而结果需要整数，所以要强制转换为int 类型
4.从大到小枚举回文的前半部分时，构造回文的后半部分
// 99 --> 9999
// 98 --> 9889
// 97 --> 9779
// 96 --> 9669
// ...
// 90 --> 9009
while(t != 0){
num = num * 10 + (t % 10);
t /= 10;
}
5.检查num能否由两个相同的n位整数的乘积构成
//j * j >=num
//这里假设循环变量j可以分解到两个因子交大的那一个，如果j*j小于构造的回文数，那么比j小的数和j的乘积肯定也小于回文数，就可以结束循环
for(long j = max; j * j >= num; j--){
if(num % j == 0){
return (int)(num % 1337);
}
}
代码：
1 class Solution {
2 public int largestPalindrome(int n) {
3 if(n == 1) return 9;
4 //n位数的最大整数
5 int max = (int) Math.pow(10, n) - 1;
6 //从大到小开始枚举
7 for(int i = max; i >= 0; i--){
8 long num = i;
9 long t = i;
10 //构造回文的后半部分
11 while(t != 0){
12 num = num * 10 + (t % 10);
13 t /= 10;
14 }
15 //判断最大回文数能否整除最大整数
16 for(long j = max; j * j >= num; j--){
17 if(num % j == 0){
18 return (int)(num % 1337);
19 }
20 }
21 }
22 return -1;
23 }
24 }
标签：10,java,int,力扣,--,num,位数,479,回文 来源： https://www.cnblogs.com/liu-myu/p/16415338.html
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