标签：const temp nums second 算法 哈工大 2022 pair first
枚举凸包：
算法思想： 每四个点判断是否有其中一个点在另外三个点的包围内， 如果是， 则标记为内点，重复选取，直至没有内点
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std;
int n;
vector<int> temp;
bool vis[1010];
// 求平行四边形面积，因为求三角形会有精度损失
double area(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b,
const pair<double, double>& c)
{
double ret = fabs((b.first - a.first) * (c.second - a.second) - (c.first - a.first)* (b.second - a.second));
return ret;
}
//如果d在三角形abc内部，则Sabc = Sabd + Sacd + Sbcd
void check(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b,
const pair<double, double>& c, const pair<double, double>& d,
const int& id)
{
double A = area(a, b, c), B = area(a, b, d), C = area(a, c, d), D = area(b, c, d);
if(A == B + C + D && B != 0 && C != 0 && D != 0)
vis[id] = 1;
}
// 对每四个点都进行判断，标记内部点
void Convex(vector<pair<double, double> >& nums, int k)
{
if(temp.size() == 4)
{
check(nums[temp[0]], nums[temp[1]], nums[temp[2]], nums[temp[3]], temp[3]);
check(nums[temp[0]], nums[temp[1]], nums[temp[3]], nums[temp[2]], temp[2]);
check(nums[temp[0]], nums[temp[2]], nums[temp[3]], nums[temp[1]], temp[1]);
check(nums[temp[1]], nums[temp[2]], nums[temp[3]], nums[temp[0]], temp[0]);
return;
}
for(int i = k + 1; i < nums.size(); i++)
{
temp.push_back(i);
Convex(nums, i);
temp.pop_back();
}
}
int main()
{
int isborder[101][101];
memset(isborder, 0, sizeof(isborder));
vector<pair<double, double> > nums; //存储点
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cin >> n;
if(n < 3)
{
cout << "Points not enough" << endl;
return 0;
}
for(int i = 0; i < n; i++)
{
double x, y;
cin >> x >> y;
isborder[(int)x][(int)y] = -1;
nums.push_back(pair<double, double> (x, y));
}
clock_t startTime, endTime;
startTime = clock();
Convex(nums, -1);
endTime = clock();
cout << "result: " << endl;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(vis[i] == 0)
{
cout << nums[i].first << " " << nums[i].second << endl;
isborder[(int)nums[i].first][(int)nums[i].second] = 1;
}
}
for(int i = 0; i <= 100; i++)
{
for(int j = 0; j <= 100; j++)
{
if(isborder[i][j] == -1)
cout << "6";
else if(isborder[i][j] == 0)
cout << "*";
else
cout << "7";
}
cout << endl;
}
cout << "The run time is: " <<(double)(endTime - startTime) << "ms" << endl;
return 0;
}
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graham凸包：
算法思想： 1、求y值最小的点p 2、以p为原点，将其他点按极角大小逆时针排序 3、将前三个点放入vector，遍历剩余点，如果vector[size - 2] vector[size - 1] points[i]不是逆时针方向， 则pop_back()
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std;
int n;
bool cmp1(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b)
{
return a.second < b.second;
}
//bool cmp2(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b)
//{
// double cita1 = atan(a.second / a.first);
// cita1 = cita1 < 0 ? cita1 + 3.14 : cita1;
// double cita2 = atan(b.second / b.first);
// cita2 = cita2 < 0 ? cita2 + 3.14 : cita2;
// if(cita1 == cita2)
// return a.first < b.first;
// else if(cita1 < cita2)
// return 1;
// else return 0;
//}
int cross(const pair<double, double> &a, const pair<double, double> &b, const pair<double, double> &c)
{
return (b.first - a.first) * (c.second - a.second) - (c.first - a.first) * (b.second - a.second);
}
bool cmp2(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b)
{
pair<double, double> c;
c.first = 0;
c.second = 0;
if(cross(c, a, b)==0)
return a.first < b.first;
else
return cross(c, a, b) > 0;
}
vector<pair<double, double> > Graham(vector<pair<double, double> > &nums)
{
// 求最小y的点point，用了个排序
sort(nums.begin(), nums.end(), cmp1);
double x = nums[0].first, y = nums[0].second;
// 将所有的点移动到point为原点的坐标系下
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
nums[i].first -= x;
nums[i].second -= y;
}
// 按照极角排序
sort(nums.begin() + 1, nums.end(), cmp2);
vector<pair<double, double> > ret;
ret.push_back(nums[0]);
ret.push_back(nums[1]);
ret.push_back(nums[2]);
// 遍历剩余结点，如果当前结点不在上一个结点的逆时针方向，则移除上一个结点，直至符合
for(int i = 3; i < nums.size(); i++)
{
while(ret.size() >= 2 && cross(ret[ret.size() - 2], ret[ret.size() - 1], nums[i]) <= 0)
ret.pop_back();
ret.push_back(nums[i]);
}
for(int i = 0; i < ret.size(); i++)
ret[i].first += x, ret[i].second += y;
return ret;
}
int main()
{
int isborder[101][101];
memset(isborder, 0, sizeof(isborder));
vector<pair<double, double> > nums;
cin >> n;
if(n < 3)
{
cout << "Points not enough" << endl;
return 0;
}
for(int i = 0; i < n; i++)
{
double x, y;
cin >> x >> y;
isborder[(int)x][(int)y] = -1;
nums.push_back(pair<double, double> (x, y));
}
clock_t startTime, endTime;
startTime = clock();
vector<pair<double, double> > ret = Graham(nums);
endTime = clock();
cout << "result: " << endl;
for(int i = 0; i < ret.size(); i++)
{
cout << ret[i].first << " " << ret[i].second << endl;
isborder[(int)ret[i].first][(int)ret[i].second] = 1;
}
for(int i = 0; i <= 100; i++)
{
for(int j = 0; j <= 100; j++)
{
if(isborder[i][j] == -1)
cout << "6";
else if(isborder[i][j] == 0)
cout << "*";
else
cout << "7";
}
cout << endl;
}
cout << "The run time is: " <<(double)(endTime - startTime) << "ms" << endl;
return 0;
}
View Code
分治凸包：
算法思想： 1、求各点坐标x值的中点m 2、以x = m为分界线将点集合分为Ql和Qr两个子集和 3、递归在Ql和Qr中求凸包 4、将两个凸包按规则合并到一起 5、凸包算法使用graham算法
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std;
int n;
bool cmp1(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b)
{
return a.second < b.second;
}
//bool cmp2(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b)
//{
// double cita1 = atan(a.second / a.first);
// cita1 = cita1 < 0 ? cita1 + 3.14 : cita1;
// double cita2 = atan(b.second / b.first);
// cita2 = cita2 < 0 ? cita2 + 3.14 : cita2;
// if(cita1 == cita2)
// return a.first < b.first;
// else if(cita1 < cita2)
// return 1;
// else return 0;
//}
bool cmp3(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b)
{
return a.first < b.first;
}
int cross(const pair<double, double> &a, const pair<double, double> &b, const pair<double, double> &c)
{
return (b.first - a.first) * (c.second - a.second) - (c.first - a.first) * (b.second - a.second);
}
bool cmp2(const pair<double, double>& a, const pair<double, double>& b)
{
pair<double, double> c;
c.first = 0;
c.second = 0;
if(cross(c, a, b)==0)
return a.first < b.first;
else
return cross(c, a, b) > 0;
}
vector<pair<double, double> > Graham(vector<pair<double, double> > &nums, int l, int r)
{
vector<pair<double, double> > ret;
// 边界条件
if(l > r)
return ret;
if(r - l + 1 <= 3)
{
for(int i = l; i <= r; i++)
ret.push_back(nums[i]);
return ret;
}
// 划分、递归
int m = (l + r) / 2;
vector<pair<double, double> > ret1 = Graham(nums, l, m);
vector<pair<double, double> > ret2 = Graham(nums, m + 1, r);
vector<pair<double, double> > temp;
for(int i = 0; i < ret1.size(); i++)
temp.push_back(ret1[i]);
for(int i = 0; i < ret2.size(); i++)
temp.push_back(ret2[i]);
// 求最小y的点point，用了个排序
sort(temp.begin(), temp.end(), cmp1);
double x = temp[0].first, y = temp[0].second;
// 将所有的点移动到point为原点的坐标系下
for(int i = 0; i < temp.size(); i++)
{
temp[i].first -= x;
temp[i].second -= y;
}
// 按极角排序
sort(temp.begin() + 1, temp.end(), cmp2);
ret.push_back(temp[0]);
ret.push_back(temp[1]);
ret.push_back(temp[2]);
// 遍历剩余结点，如果当前结点不在上一个结点的逆时针方向，则移除上一个结点，直至符合
for(int i = 3; i < temp.size(); i++)
{
while(ret.size() >= 2 && cross(ret[ret.size() - 2], ret[ret.size() - 1], temp[i]) <= 0)
ret.pop_back();
ret.push_back(temp[i]);
}
for(int i = 0; i < ret.size(); i++)
ret[i].first += x, ret[i].second += y;
return ret;
}
int main()
{
int isborder[101][101];
memset(isborder, 0, sizeof(isborder));
vector<pair<double, double> > nums;
cin >> n;
if(n < 3)
{
cout << "Points not enough" << endl;
return 0;
}
for(int i = 0; i < n; i++)
{
double x, y;
cin >> x >> y;
isborder[(int)x][(int)y] = -1;
nums.push_back(pair<double, double> (x, y));
}
clock_t startTime, endTime;
startTime = clock();
// 先将所有的点按x排序，这样简便划分
sort(nums.begin(), nums.end(), cmp3);
vector<pair<double, double> > ret = Graham(nums, 0, nums.size() - 1);
endTime = clock();
cout << "result: " << endl;
for(int i = 0; i < ret.size(); i++)
{
cout << ret[i].first << " " << ret[i].second << endl;
isborder[(int)ret[i].first][(int)ret[i].second] = 1;
}
for(int i = 0; i <= 100; i++)
{
for(int j = 0; j <= 100; j++)
{
if(isborder[i][j] == -1)
cout << "6";
else if(isborder[i][j] == 0)
cout << "*";
else
cout << "7";
}
cout << endl;
}
cout << "The run time is: " <<(double)(endTime - startTime) << "ms" << endl;
return 0;
}
View Code
标签：const,temp,nums,second,算法,哈工大,2022,pair,first 来源： https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/16350512.html
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