磊磊零基础打卡算法：day17 c++堆排序

2022-05-21 00:02:49 阅读：198 来源： 互联网

5.20

前言吐槽：

今天是5.20啦，但是作为单身修狗的我只能和代码过啦。。。继续加油算法打卡！！！

堆排序：

堆就是一棵完全二叉树
二叉堆是一种支持插入，删除，查询最值的数据结构。他其实是一棵满足"堆性质"的完全二叉树，树上的每个节点带有一个权值。若树中的任意一个节点的权值都小于等于其父节点的权值，则称该二叉树满足"大根堆性质”。若树中任意一个节点的权值都大于等于其父节点的权值，则称该二叉树满足"小根堆性质”。
这里采用一个数组来保存二叉堆。逐层从左到右为树中的节点依次编号，把此编号作为节点在数组中存储的位置（下标）。在这种存储方式中，父节点编号等于子节点编号除以2，左子节点编号等于父节点编号乘2，右子节点编号等于左子节点编号乘2加1；
题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/840/

#include "iostream"
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N], cnt;
void down(int u) {
    // 这个模板的作用是父节点和其两个孩子节点的最小值，再交换父节点和这个最小值
    int t = u;
    if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t])
        t = 2 * u;
    if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t])
        t = 2 * u + 1;
    if (u != t) {
        swap(h[u], h[t]);
        down(t);
        //每次这个t都是最小的哈
        // 递归处理这个输入的值，直到它down到不能down为止，即整棵树又变成了一个小根堆.
    }
}
void up(int u) {
    while (u / 2 && h[u / 2] > h[u]) {
        swap(h[u], h[u / 2]);
        u /= 2;
    }
}
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> h[i];
    cnt = n;
    /*
       cnt来存节点的最大下标,因为找左右孩子需要用2*u和2*u+1，
       为了防止边界值问题，需要判断2*u < n,2*u+1<n;
       并且，cnt也可以看成指向堆尾的一个指针。
   */
    for (int i = n / 2; i; i--)
        down(i);
    //初始化小根堆
    // 用down函数将整棵树调整为一个小根堆
    // 从2分之n开始down，建堆，时间复杂度为O(n)
    while (m--) {
        cout << h[1] << " ";
        h[1] = h[cnt--];
        down(1);
    }
}

标签：cnt,int,权值,堆排序,二叉树,磊磊,编号,打卡,节点
来源： https://www.cnblogs.com/gwl999/p/16294075.html

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5.20