A*寻路算法
引入
假设你身处一座迷宫,要从起点穿过障碍到达终点,像上图一样,想要快速找到一条最短路径该如何做呢?
DFS?显然太耗时间。BFS?有太多点不必遍历。
所以,我们可以引入A*算法来解决这一问题。
概述
A*(A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法,也是解决许多搜索问题的有效算法。算法中的距离估算值与实际值越接近,最终搜索速度越快。 ----摘自 百度百科
如下图1,若要搜索s到t的最短路径(只能上下左右走),用BFS的话,如图2,会搜索大量的没用格子(如红框框起来的),原因是什么呢?我们发现,是因为BFS会以自身为中心,无条件向四周蔓延。所以,我们想,能否加上若干条件,让BFS总向终点的方向搜呢?
在A* 算法中,f数组维护了“从初始状态经由状态n到目标状态的最小代价估计”,即上述的“条件”,计算方法为:\(f_{i,j}=g_{i,j}+h_{i,j}\)。其中,g数组存的是“在状态空间中从初始状态到状态n的最小代价”,h数组存了“从状态n到目标状态的路径的最小估计代价”。说人话,g存的是从起点到该点的代价,h存的是该点到终点的预计代价,f就是g+h,即综合代价。显然f越小,它在最短路径上的可能性越大,我们就要选择它继续遍历。
于是,我们得到了A* 算法的大致框架
标签:状态,路径,BFS,算法,搜索,代价 来源: https://www.cnblogs.com/qzhwlzy/p/15843323.html
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