性质
最优子结构性质
如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质（即满足最优化原理）。最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。
子问题重叠性质
子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。
无后效性
即某阶段状态一旦确定，就不受这个状态以后决策的影响。也就是说，某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。
步骤：
1.划分：按照问题的特征，把问题分为若干阶段。注意：划分后的阶段一定是有序的或者可排序的
2.确定状态和状态变量：将问题发展到各个阶段时所处的各种不同的客观情况表现出来。状态的选择要满足无后续性
3.确定决策并写出状态转移方程：状态转移就是根据上一阶段的决策和状态来导出本阶段的状态。根据相邻两个阶段状态之间的联系来确定决策方法和状态转移方程
4.边界条件：状态转移方程是一个递推式，因此需要找到递推终止的条件
即：
【初始状态】→【决策1】→【决策2】→…→【决策n】→【结束状态】
注意：
问题阶段
每个阶段的状态
相邻两个阶段之间的递归关系
标签：状态,决策,问题,算法,阶段,最优,动态,规划,性质 来源： https://blog.csdn.net/qq_48566899/article/details/120614714
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