标签：SVM 电力 tts 负荷 sum predict 源码 超平面 margin
一、SVM简介
机器学习的一般框架：
训练集 => 提取特征向量 => 结合一定的算法（分类器：比如决策树、KNN）=>得到结果
1 SVM定义
支持向量机（support vector machines，SVM）是一种二分类模型，它将实例的特征向量映射为空间中的一些点，SVM 的目的就是想要画出一条线，以 “最好地” 区分这两类点，以至如果以后有了新的点，这条线也能做出很好的分类。SVM 适合中小型数据样本、非线性、高维的分类问题。
SVM 最早是由 Vladimir N. Vapnik 和 Alexey Ya. Chervonenkis 在1963年提出，目前的版本（soft margin）是由 Corinna Cortes 和 Vapnik 在1993年提出，并在1995年发表。深度学习（2012）出现之前，SVM 被认为机器学习中近十几年来最成功，表现最好的算法。
2 SVM 基本概念
将实例的特征向量（以二维为例）映射为空间中的一些点，如下图的实心点和空心点，它们属于不同的两类。SVM 的目的就是想要画出一条线，以“最好地”区分这两类点，以至如果以后有了新的点，这条线也能做出很好的分类。
Q1：能够画出多少条线对样本点进行区分？
答：线是有无数条可以画的，区别就在于效果好不好，每条线都可以叫做一个划分超平面。比如上面的绿线就不好，蓝线还凑合，红线看起来就比较好。我们所希望找到的这条效果最好的线就是具有 “最大间隔的划分超平面”。
Q2：为什么要叫作“超平面”呢？
答：因为样本的特征很可能是高维的，此时样本空间的划分就不是一条线了。
Q3：画线的标准是什么？/ 什么才叫这条线的效果好？/ 哪里好？
答：SVM 将会寻找可以区分两个类别并且能使间隔（margin）最大的划分超平面。比较好的划分超平面，样本局部扰动时对它的影响最小、产生的分类结果最鲁棒、对未见示例的泛化能力最强。
Q4：间隔（margin）是什么？
答：对于任意一个超平面，其两侧数据点都距离它有一个最小距离（垂直距离），这两个最小距离的和就是间隔。比如下图中两条虚线构成的带状区域就是 margin，虚线是由距离中央实线最近的两个点所确定出来的（也就是由支持向量决定）。但此时 margin 比较小，如果用第二种方式画，margin 明显变大也更接近我们的目标。
Q5：为什么要让 margin 尽量大？
答：因为大 margin 犯错的几率比较小，也就是更鲁棒啦。
Q6：支持向量是什么？
答：从上图可以看出，虚线上的点到划分超平面的距离都是一样的，实际上只有这几个点共同确定了超平面的位置，因此被称作 “支持向量（support vectors）”，“支持向量机” 也是由此来的。
二、部分源代码
%% 清空环境变量
close all;
clear all;
clc;
format compact;
%% 数据的提取和预处理
data=xlsread('筛选后数据');
ts = data((1:320),1);%训练集输出
tsx = data((1:320),2:end);%训练集输入
tts=data((321:end),1);%预测集输出
ttx= data((321:end),2:end);%预测集输入
% 数据预处理,将原始数据进行归一化
ts = ts';
tsx = tsx';
tts=tts';
ttx=ttx';
% mapminmax为matlab自带的映射函数
% 对tsx进行归一化
[TSX,TSXps] = mapminmax(tsx,-1,1); %特征值归一化
[TTX,TTXps] = mapminmax(ttx,-1,1);
% 对TSX进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求
TSX = TSX';
TTX = TTX';
%% 选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g
% 进行参数选择:
[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(TS,TSX,-10,10,-10,10);
% 打印参数选择结果
disp('打印参数选择结果');
str = sprintf( 'Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);
disp(str);
%% 利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练
cmd = ['-c ', num2str(bestc), ' -g ', num2str(bestg) , ' -s 3 -p 0.01'];
model = svmtrain(TS,TSX,cmd);
%% SVM网络回归预测
[predict,mse] = svmpredict(TS,TSX,model);
[predict_2,mse_2] = svmpredict(TTS,TTX,model);
predict = mapminmax('reverse',predict',TSps);
predict_2 = mapminmax('reverse',predict_2',TTSps);
predict = predict';
predict_2 =predict_2'
% 均方根误差计算
N = length(tts);
RMSE = sqrt((sum((tts-predict_2').^2))/N)
% % 相关系数
% N = length(tts);
% YUCE_R2 = (N*sum(predict_2'.*tts)-sum(predict_2)*sum(tts))^2/((N*sum((predict_2).^2)-(sum(predict_2'))^2)*(N*sum((tts).^2)-(sum(tts))^2))
%% 结果分析（测试集）
figure;
plot(tts,'-o');
hold on;
plot(predict_2,'r-^');
legend('实际负荷','预测负荷');
hold off;
title('SVM预测输出图','FontSize',12);
xlabel('2019年11月20日-2019年12月30日','FontSize',12);
ylabel('负荷（KW）','FontSize',12);
三、运行结果
四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.
标签：SVM,电力,tts,负荷,sum,predict,源码,超平面,margin 来源： https://blog.csdn.net/TIQCmatlab/article/details/122016750
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。