标签：上机 int 重量 部件 最小 算法 第五章 31 供应商
算法第五章《回溯法》上机实践报告
一．实践题目名称
最小重量机器设计问题
二．问题描述
设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij是相应的价格。 试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。
输入格式:
第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行n个数。前n行是c，后n行是w。
输出格式:
输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商
输入样例:
3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2
输出样例:
4
1 3 1
三．算法描述
1.请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”
路径：以深度优先的方法搜索解空间，并用剪枝函数避免无效的搜索。
剪枝函数：①用约束条件（当前价格+该零件价格<总价格d）剪去不满足约束的子树。
②用上界条件（当前重量+该零件重量<最小重量纪录）剪去得不到最优解的子树。
1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间
本题的解空间为总价格不超过d的所有可能的部件重量值，{(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3)}
1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树
从根节点出发后，每一层分别表示一个部件的不同供应商，往下延伸共n层。
1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么
每个结点的状态值是从第一个结点到该结点的累计价值和累计重量。
#include<iostream>
using namespace std;
int n; //n个部件
int m; //m个供应商
int d; //总价格不超过d
int minw = 1000; //记录最小重量
int cw = 0; //记录当前重量
int cp = 0; //记录当前价格
int w[31][31] = { 0 }; //从j供应商处买到的i部件的重量
int c[31][31] = { 0 }; //从j供应商处买到的i部件的价格
int s[31] = { 0 }; //记录第i个部件的供应商
int mins[31] = { 0 }; //记录最小重量的供应商
void backtrack(int i)
{
if (i > n)
{
if (cw < minw)
{
minw = cw;
for (int i = 1; i <= n; i++)
mins[i] = s[i];
}
return;
}
else
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
if (cw + w[i][j] < minw && cp + c[i][j] <= d && !s[i])
{
cp += c[i][j];
cw += w[i][j];
s[i] = j; //记录当前零件的供应商
backtrack(i + 1);
cp -= c[i][j];
cw -= w[i][j];
s[i] = 0;
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m >> d;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
cin >> c[i][j];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
cin >> w[i][j];
backtrack(1);
cout << minw << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cout << mins[i] << " ";
return 0;
}
四．对回溯法的理解
回溯法按深度优先策略遍历解空间树，但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。其时间复杂度普遍较高，需利用合适的剪枝函数进行优化。
标签：上机,int,重量,部件,最小,算法,第五章,31,供应商 来源： https://www.cnblogs.com/lxhhhxx/p/15679041.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。