标签：常用 return int LL mid long while 算法 模板
快速幂
LL pow(LL a, LL n, LL p) //快速幂 a^n % p
{
LL ans = 1;
while(n)
{
if(n & 1) ans = ans * a % p; //若不取模就去掉p
a = a * a % p;
n >>= 1;
}
return ans;
}
线性质数筛
const int N=1e9+5;
int a[N],b[N];
void prime(int n)
{
int k=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!a[i])
{
b[k++]=i;
}
for(int j=1;j<=k&&i*b[j]<=n;j++)
{
a[i*b[j]]=1;
if(i%b[j]==0)
break;
}
}
}
组合数
//简易版
void comb(int n)
{
c[1][1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=100;j++)
{
if(i==j)
c[i][j]=1;
else if(j==1)
c[i][j]=i;
else
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
}
//gcd版
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b)
{
return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
LL comb(LL n,LL k)
{
if(k*2>=n)
k=n-k;
LL a=1,b=1;
for(LL i=1;i<=k;i++)
{
a=a*(n-i+1),b*=i;
LL g=gcd(a,b);
a/=g,b/=g;
}
return a/b;
}
卢卡斯定理（最快）
#include<cstdio>
#define LL long long
#define Re register int
using namespace std;
const int N=1e5+3;
int n,m,P,T,jc[N];
inline void in(Re &x){
int f=0;x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')f|=c=='-',c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
x=f?-x:x;
}
inline int mi(Re x,Re k){
Re s=1;
while(k){
if(k&1)s=(LL)s*x%P;
x=(LL)x*x%P,k>>=1;
}
return s;
}
inline int inv(Re x){return mi(x,P-2);}
inline int C(Re m,Re n){
return m>n?0:(LL)jc[n]*inv(jc[m])%P*inv(jc[n-m])%P;
}
inline int Lucas(Re m,Re n){
return m==0?1:(LL)Lucas(m/P,n/P)*C(m%P,n%P)%P;
}
int main(){
// freopen("123.txt","r",stdin);
in(T);
while(T--){
in(n),in(m),in(P),jc[0]=1;
for(Re i=1;i<=P-1;++i)jc[i]=(LL)jc[i-1]*i%P;
printf("%d\n",Lucas(n,n+m));
}
}
二分
bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质
// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质
else l = mid + 1;
}
return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
逆序数（树状数组）
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=500050;
int n;
long long c[N]; //c[n]表示a[1~n]的和，a数组省略
struct node
{
int val,pos;
}a[500005];
int lowbit(int x) //求2^k
{
return x & -x;
}
long long getsum(int n) //区间查询，求a[1~n]的和
{
long long res = 0;
while(n>0)
{
res+=c[n];
n=n-lowbit(n);
}
return res;
}
int change(int x) //单点更新，将c[x]的值加1
{
while(x<=n)
{
c[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
bool cmp(node a,node b) //包含相同数
{
if(a.val!=b.val)
return a.val>b.val;
return a.pos>b.pos;
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n)
{
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i].val;
a[i].pos=i;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
long long cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
change(a[i].pos); //修改最大数位置的值
cnt+=getsum(a[i].pos-1); //最大数位置之前的所有位置和，即区间求和，可知比当前数小的数有多少个
}
cout<<cnt<<endl;
}
return 0;
}
最长上升子序列【LIS】
int main(){
int n;
while(cin>>n){
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
}
dp[0]=inf;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dp[cnt]>=num[i]){
cnt++;
dp[cnt]=num[i];
}
else {
int t=upper_bound(dp+1,dp+cnt+1,num[i],cmp)-dp;//最长非递增子序列 (可重复)
dp[t]=num[i];
}
}
cout<<cnt<<endl;
dp[0]=0;
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dp[cnt]<num[i]){
cnt++;
dp[cnt]=num[i];
}
else {
int t=lower_bound(dp+1,dp+cnt+1,num[i])-dp;//最长严格递增子序列
dp[t]=num[i];
}
}
cout<<cnt<<endl;
}
return 0;
}
最长公共子序列【LCS】
int l1,l2;
char s1[N],s2[N];
scanf("%d%d",&l1,&l2);
scanf("%s%s",s1,s2);
for(int i=0;i<l1;i++)
for(int j=0;j<l2;j++)
if(s1[i]==s2[j])
dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
else
dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
printf("%d\n",tmp[l1][l2]);
先就这么多，慢慢更新。。。
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