标签：1.5 上机 复杂度 分治 二分法 问题 算法 第二章 2.4

1.实践题目名称

7-2 二分法求函数的零点

2.问题描述

已知一个函数f(x)=x^5−15*x^4+85*x^3−225*x^2+274*x−121，在给出条件区间[1.5,2.4]以及f(1.5)>0,f(2.4)<0求唯一的根。

3.算法描述

已经给出了边界left=1.5,right=2.4,利用二分法的思想取中值，由于题目给出了f(1.5)>0,以及f(2.4)<0的条件,再编写一个Bool函数，判断中值函数值是大于0还是小于0，以此判断二分的区间往哪边缩小（中值函数值大于0往右边缩小，小于0往左边缩小）。最后在边界相差小于1e-7的时候认为该中值为正确答案。

）4.算法时间即空间复杂度分析

时间复杂度：O(1),因为问题规模是一个常数区间[1.5,2.4]。

空间复杂度：O(1),因为没有任何的辅助空间。

 5.心得体会

之前在求解相关问题时都是通过穷举的方法，但是一个一个数的穷举会导致运行时间很长，但是在学习二分法之后再次求解这类问题可以大大缩小运行时间，对于之后自己的做题是很有帮助的。

 6.分治法的个人体会和思考

在学习分治法的过程中，体会到了这种方法的巧妙：将一个难以解决的大问题分解成一个一个的子问题，在解决这些小问题之后再合并，最后得到大问题的正确答案。

分治法，其实在之前就已经出现在我们的学习中，只是我们还没有深入去了解这个概念，在了解之后，我发现其实很多问题都是通过分治法求解的，如：快速排序，归并排序，汉诺塔问题。像汉诺塔的问题从小我们就已经接触过了，但是通过分治法能让我们很快解决这个小时候的难题，这不禁让我觉得这些算法一定能解决我们生活中的各种难题，这是我们今后要不断发掘的。

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来源： https://www.cnblogs.com/YinZ20001020/p/15368580.html

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