给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。
由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
prim算法：采用一种贪心的策略
设s为连通块中所有点的集合
1.dist[i] = INF;
2.for(n次){
t-<S外离s最近的点
用t更新s外的点到s的距离
n次迭代后所有点加入S中
}
<!- Djikstra是更新到起点的距离，Prim是更新到集合S的距离 ->
模板题 【Prim求最小生成树】
给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。
给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。
由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。
输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。
数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。
输入样例：
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例：
6
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];
int prim()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1] = 0;
int res = 0;
for( int i = 1; i <= n; i++ ){
int t = -1;
for( int j = 1; j <= n; j++ )
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t] > dist[j]))
t = j;
if(dist[t]==INF)
return INF;
res+=dist[t];
st[t] = true;
for( int j = 1; j <= n; j++ )
dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
}
return res;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(g, 0x3f, sizeof g);
while(m--){
int u, v, w;
cin>>u>>v>>w;
g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v], w);
}
int t = prim();
if(t==INF)
puts("impossible");
else
cout<<t<<endl;
return 0;
}标签：dist,int,最小,生成,算法,prim,INF 来源： https://www.cnblogs.com/IntroductionToAlgorithms/p/15352860.html
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