c++搜索

2021-09-19 21:30:02 阅读：140 来源： 互联网

更新下c++中搜索算法，用在一般算法竞赛中是DFS和BFS。当然，一些启发式搜索，例如遗传算法，模拟退火等。一般算法竞赛中不会涉及。
DFS：

//算法框架
void dfs(int n){
   if(搜索结束){
      记录结果。
      return;
   }
   for(遍历所有解){
       if(合法的解){
         占位。
    }
       dfs(n+1);
       取消占位。
  }
}

算法框架如上，对于一些简单的问题，相当于填空了。
经典例题N皇后
上代码87分，超时代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=15;
int N,cnt,a[maxn][maxn];
void dfs(int n){
	if(n==N+1){//递归结束
		if(cnt<3){ //满足条件输出前三组解
			for(int i=1;i<=N;i++){
				for(int j=1;j<=N;j++){
					if(a[i][j]==1){
						cout<<j<<" ";
						break;
					}
				}
			}
			cout<<endl;
		}
		cnt++;
		return;
}
	for(int i=1;i<=N;i++){ //遍历每一行所有可能结果
		int flag=1;
	    for(int j=0;(n-j)>=1;j++){ //向上寻找
	    	if(a[n-j][i]==1){
	    		flag=0;
	    		break;
			}
		}
		if(!flag) continue; //上方已经有皇后 
		for(int j=1;(n-j)>=1&&(i+j)<=N;j++){//右上方寻找
			if(a[n-j][i+j]==1){
	    		flag=0;
	    		break;				
			}
		}
		if(!flag) continue;
		for(int j=1;(n-j)>=1&&(i-j)>=1;j++){//左上方寻找
			if(a[n-j][i-j]==1){
	    		flag=0;
	    		break;				
			}
		}
		if(!flag) continue;
		if(flag){ //可以占位
		    a[n][i]=1; //占位		    
			dfs(n+1);//寻找下一层
	        a[n][i]=0;	//取消占位
		} 	
}
	return ;
}
int main(){
	cin>>N;
	dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}

上面的代码是正确的，只不过在n=13的时候，运行时间是1.2s超时了，是TLE没有AC。思路很简单，用二维数组，模拟棋盘。因为每行，列以及两条对角线不能放皇后。因此，用递归的层数表示行也就是变量n，所有的解就是每一列也就是变量i，每次放皇后时，检查每一列，以及对角线，满足要求就放下，否则继续搜索。
弄清变量n,i的含义，理清思路即可。
好久不练了，不难的一道题写了两个版本共计2个半小时。。。
接着，上AC代码，二维变一维，智商被碾压。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100;
int a[maxn],n,ans=0;
int b1[maxn],b2[maxn],b3[maxn];
void dfs(int x){
    if(x>n){
      ans++;
      if(ans<=3){
         for(int i=1;i<=n;i++){
             printf("%d ",a[i]);
         }
         puts(" ");
      }
      return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(b1[i]==0&&b2[i]==0&&b3[i]==0){
            a[x]=i;
            b1[i]=1;b2[x+i]=1;b3[x-i+15]=1;
            dfs(x+1);
            b1[i]=0;b2[x+i]=0;b3[x-i+15]=0;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

代码用三个数组表示每一列，以及两条对角线。对于列来说，它的y是定值，对于两条对角线，x+y或者x-y是定值。由于x-y可能会小于0，用偏移量16保证大于0，即可。

标签：int,dfs,占位,flag,maxn,c++,搜索,b1
来源： https://blog.csdn.net/Pbw_666/article/details/120384647

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