Floyd求最短路
查看题干，可以发现数据有以下特点，这也说明了folyd算法适用条件。
图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。数据保证图中不存在负权回路。
一、代码模板
void floyd(){
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
}
}
}
}
1.1首先介绍为什么把k放最外层
测试数据如下：x，y，z代表着x点->y点 距离= 1
1 10 4 //点1到点10距离为4
10 9 2
9 7 3
...
假设1-7的最短路径为：1-10-9-7
d[1][9] = d[1][10] + d[10][7] = d[1][9]+d[9][7]
如果我们把k放最里，会发现当我们要求1-7的最小距离的时候，只能遍历
1-1-7,1-2-7,1-3-7，... ,1-n-7
会发现我们还没有遍历1-k-10,1-k-9,而当我们遍历到1-k-9(或1-k-10)的时候我们又没法更新1-7的距离，
1.2 我们再来介绍一下为什么可以处理负边
floyd可以处理负边的原因很简单，因为我们是采用暴力枚举的方法，每个边仅算一次，但是当产生负权回路的时候就出问题了。
1.3 当处理负权回路的时候产生的问题
测试数据如下：
1 2 -5
2 3 -3
3 1 -6
会发现1-3的距离变成了-22。
那么这个结果是怎么出现的呢？
1-k-3的结果产生来自三个地方：
1-1-3
1-2-3
1-3-3
拿1-3-3举例发现：1-3来自于1-2-3 = -8
3-3来自于3-1-3=INF，3-2-3=-14，当然当k=3,i=1,j=3还没有遍历到3-3-3
所以最短为-14-8=-22
标签：10,遍历,距离,floyd,回路,负权 来源： https://www.cnblogs.com/xvxing/p/15257504.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。