标签：循环体 04 int 08 long -- while 2021 mod

1.求(n mod 1) or (n mod 2) or ... or (n mod (n - 1)) or (n mod n)

　　题意：给定一个整数n，求(n mod 1) or (n mod 2) or ... or (n mod (n - 1)) or (n mod n).

or 代表逻辑或，C++表示为|

输入格式:
每行一个正整数T(1<= T <= 5000)，代表测试数据的个数 接下来T行，每行一个数字n(1 <= n <= 1e12)

输出格式:
请你输出对于每个给定的正整数n，带入上式后答案是多少？

输入样例：
2
6
9
输出样例：

3
7

　　思路：
1 a mod b意为a除以b之后所得的余数

2 本题通过列举后发现，最终结果均为2的n次方-1这种形式。

3 尝试将n与最终结果联系起来。

　　代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
    int T；int count;
    long long r;
    cin>>T;
    long long n;//由n的范围决定是long long
    for(int m=0;m<T;m++){
    cin>>n;    
    if(n==1||n==2){
        cout<<"0"<<endl;
        continue;
    }
    else{
    n--;count=0;r=1;
    while(n-1!=0){
        n=n/2;
        count++;//计算是2的几次方
    } 
    for(int j=0;j<count;j++){
        r=r*2;//计算2的n次方
    }
    r--;
    cout<<r<<endl; 
    }
    }
    return 0;
}

      注释：

1 2的n次方的计算方法：

如果n比较小，直接用pow()函数

如果n比较大，可以用快速幂算法/字符串的方法

还可以用（ll)pow() 

（我的代码这种方法很容易出现运行超时的情况）

2 while（n--)：先判断n是不是0。如果n不为0，n减1，执行循环体

while(--n)：n先减1，再判断n是不是0。如果n不为0，执行循环体。

while(n-1!=0):当n-1存在时执行循环体。

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来源： https://blog.csdn.net/rayray__/article/details/119387641

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