标签：arr Java int 复杂度 算法 array 排序
Java排序算法
1.冒泡排序
1.1冒牌排序的思想
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复的访问要排序的数列，一次进行两个元素的比较操作，如果他们的顺序与预期想法不同则进行元素之间的交换过程。重复进行元素之间的比较操作直到元素不再需要交换，继而该排序过程已经完成。
1.2算法描述
- 比较相邻元素，如果前者元素大于后者就交换元素。
- 每次比较都比较的是每一对相邻的元素，一轮过后，最大的元素会出现在最后。
- 重复上述步骤，直至排序完成。
1.3代码实现
public static void bubbleSort(int[] array){
if(array==null||array.length==0){
return;
}
for(int i =0;i<array.length-1;i++){
for(int j =0;j<array.length-1-i;j++){
if(array[j]>array[j+1]){
int tmp=array[j];
array[j]=array[j+1];
array[j+1]=tmp;
}
}
}
}
上述代码存在重复比较的情况，尤其是若后序排列均为正常排列时，还是会重复比较，所以为了减少这一情况对上述代码进行优化。
public static void optimizedBubbleSort(int[] array){
if(array==null||array.length==0){
return;
}
//设置标记，如果后续排列均为正常正常排列，则无需继续进行冒泡
boolean nextSort=true;
for(int i=0;i<array.length-1&&nextSort;i++){
nextSort=false;
for (int j =0;j<array.length-1-i;j++){
if(array[j]>array[j+1]){
int tmp=array[j];
array[j]=array[j+1];
array[j+1]=tmp;
nextSort=true;
}
}
}
}
1.4算法分析
- 时间复杂度分析：
最优时间复杂度：O(n) 最差情况 O(n^2) 平均时间复杂度：O(n^2) - 空间复杂度分析： 平均空间复杂度：O(1)
- 稳定性： 稳定
2.选择排序
2.1选择排序的思想
选择排序的特点：选择排序是不稳定的排序算法，因为无论对什么数据进行排序都是 O(n^2)的时间复杂度，因为选择排序的时间复杂度比较大，所以当使用选择排序的时候，数据规模越小越好。
2.2算法描述
- 在待排序序列中找到最小（或最大）元素，存放排序序列在起始位置。
- 在剩余待排序序列中继续寻找最小（或最大）元素排在排序序列的末端。
- 重复第二步骤，直至序列排序完成。
2.3代码实现
public static void selectSort(int []array){
if(array==null||array.length==0){
return;
}
for(int i=0;i<array.length;i++){
int minIndex=i;
for(int j=i+1;j<array.length;j++){
if(array[j]<array[minIndex]){
minIndex=j;
}
}
//minIndex是元素最小的下标
if(minIndex!=i){
int tmp=array[i];
array[i]=array[minIndex];
array[minIndex]=tmp;
}
}
}
优化：在每一次寻找元素的过程中，直接寻找两个元素，即待排序序列中的最大元素和最小元素。
public static void optimizedSelectSort(int[]array){
if(array==null||array.length==0){
return;
}
for(int i=0;i<array.length/2;i++){
int minIndex=i;
int maxIndex=i;
for(int j=i+1;j<array.length-1-i;j++){
if(array[j]<array[minIndex]){
minIndex=j;
continue;
}
if(array[j]>array[maxIndex]){
maxIndex=j;
}
}
int tmp=array[i];
array[i]=array[minIndex];
array[minIndex]=tmp;
//判断maxIndex的值是否就是i
if(maxIndex==i){
maxIndex=minIndex;
}
tmp=array[maxIndex];
array[maxIndex]=array[array.length-1-i];
array[array.length-1-i]=tmp;
}
}
2.4算法分析
- 时间复杂度分析：
最优时间复杂度 O(n^2) 平均时间复杂度 O(n^2) 最坏时间复杂度 O(n^2) - 空间复杂度分析： 平均空间复杂度：O(1)
- 稳定性： 不稳定
3.插入排序
3.1 插入排序思想
插入排序的算法是通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序的序列中从后向前进行查找操作，找到满足条件的元 素之后进行位置插入操作。
3.2算法描述
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经是排序好的元素；
- 取出下一个元素，在已经排序好了的元素中从后向前进行查找；
- 如果已经排序好的元素大于新元素，将该元素移动到下一个位置；
- 重复步骤3，直到找到找到已排序好的元素小于或等于新元素，进行元素的插入动作。
3.3代码实现
public static void insertSort(int []array){
if(array==null||array.length==0){
return;
}
for(int i=0;i<array.length;i++){
int tmp=array[i];//拿到的元素
int j=i;
while(j>0&&tmp<array[j-1]){
array[j]=array[j-1];
j--;
}
array[j]=tmp;
}
}
3.4算法分析
- 时间复杂度分析：
- 最优时间复杂度：O(n) 平均时间复杂度：O(n^2) 最差时间复杂度：O(n^2)
- -空间复杂度分析： 平均空间复杂度：O(1)
- 稳定性分析： 稳定
4.堆排序
4.1堆排序的思想
堆是一棵顺序存储的完全二叉树。完全二叉树中所有非终端节点的值均不大于（或不小于）其左、右孩子节点的值。其中 每个节点的值小于等于其左、右孩子的值，这样的堆称为小根堆；其中每个节点的值大于等于其左、右孩子的值，这样的堆称 为大根堆；
堆排序是指利用堆这种数据结构进行设计的一种排序算法。堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小) 这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。
4.2算法描述
用大根堆排序的基本思想：
- 先将初始数组建成一个大根堆，此堆为初始的无序
- 再将关键字最大的记录 R[ 1 ] (即堆顶)和无序区的最后一个记录 R[n]交换，由此得到新的无序区 R[1…n-1]和有 序区 R[n]。由于交换后新的根 R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区 R[1…n-1]调整为堆。然后再次将 R[1…n-1]中关键字最大的记录 R[1]和该区间的最后一个记录 R[n-1]交换，由此得到新的无序区 R[1…n-2]和有 序区 R[n-1…n]，同样要将 R[1…n-2]调整为堆。
- …… 直到无序区只有一个元素为止。
堆排序堆排序首先是根据元素构建堆。然后将堆的根节点取出(一般是与最后一个节点进行交换)，将前面 len-1 个节点 继续进行堆调整的过程，然后再将根节点取出，这样一直到所有节点都取出。
4.3代码实现
private static <T>void swap(T[] arr,int index1,int index2){
T temp = arr[index1];
arr[index1] = arr[index2];
arr[index2] = temp;
}
private static <T extends Comparable<T>>void adjust(T[] arr,int start,int end){
T temp=arr[start];
for(int i=2*start+1;i<=end;i=2*i+1){
if(i+1<=end && arr[i].compareTo(arr[i+1]) < 0){
i++;//i 保存左右孩子较大值的下标
}
if(temp.compareTo(arr[i]) < 0){
arr[start]=arr[i];
start=i;
}
else{
break;
}
}
arr[start]=temp;
}
public static <T extends Comparable<T>>void heapSort(T[] arr){
int i=0;
for(i=(arr.length-1-1)/2;i>=0;i--){//i 代表要调整根节点的下标
adjust(arr, i, arr.length-1);//最大堆建立好了
}
for(i=0;i<arr.length;i++){
//0 下标 根保存最大值
// arr[0]和堆中相对的"最后"元素进行交换
swap(arr,0,arr.length-1-i);
adjust(arr, 0, arr.length-1-i-1);
}
}
4.4算法分析
- 时间复杂度分析：
- 最优时间复杂度：O(nlog2n) 平均时间复杂度：O(nlog2n) 最坏时间复杂度：O(nlog2n)
- 空间复杂度分析： O(1)
- 稳定性分析： 不稳定
5.希尔排序
5.1希尔排序的思想
希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序的一种算法改进方式。也成为见效增量排序，希尔排序的时间复杂度相比 直接插入排序的时间复杂度要小。他与直接插入排序的不同在于它会优先比较距离较远的元素。希尔排序是按照一定的增量进 行分组排序，对每一组进行直接插入排序，随着分组个数的减少，每组中的元素就会越来越多，当增量减少为 1 时，排序结束。
5.2算法描述
选择增量 gap=length/2;缩小增量继续以 gap=gap/2 的方式进行分组。{n/2,(n/2)/2,(n/2)/4,…,1}增量序列。
- 选择一个增量序列，按照增量序列个数 m，进行 m 趟排序。
- 每趟排序根据对应的增量次数分别进行元素的分组操作，对组内进行直接插入排序操作。
- 继续下一个增量，分别进行分组直接插入操作。
- 重复第三个步骤，直到增量变成 1，所有元素在一个分组内，希尔排序结束。
5.3代码实现
public static <T extends Comparable<T>>void shellSort(T[] arr,int gap){
int i=0,j=0;
for(i=gap;i<arr.length;i++){
T temp = arr[i];
for(j=i-gap;j>=0;j-=gap){
if(temp.compareTo(arr[j]) < 0){
arr[j+gap]=arr[j];
}
else{
break;
}
}
arr[j+gap]=temp;
}
}
public static <T extends Comparable<T>>void shell(T[] arr){
int[] partition={5,3,1};
for(int i=0;i<partition.length;i++){
shellSort(arr,partition[i]);
}
}
5.4算法分析
- 时间复杂度分析： 平均时间复杂度：O(n1.3~n1.5)
- 空间复杂度分析： O(1)
- 稳定性分析： 不稳定
6.归并排序
6.1归并排序的思想
归并排序建立在归并的有效操作上进行排序，主要采用分治法将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。即先让每一 小段有序，再让小段之间变得有序。若将两个有序合成一个有序段，这又称为二路归并。
6.2算法描述
- 开始以间隔为 1 的进行归并，也就是说，第一个元素跟第二个进行归并。第三个与第四个进行归并；
- 然后，再以间隔为 2 的进行归并，1-4 进行归并，5-8 进行归并；
- 再以 2 * 2 的间隔，同理，直到 2*k 超过数组长度为止。
- 当不够两组进行归并时，如果超过 k 个元素，仍然进行归并；如果剩余元素不超过 k 个元素，那么直接复制给中间数组。
6.3代码实现
public static <T extends Comparable<T>>void merge(T[] arr,int len,int gap){
int low1=0;//第一个归并段的起始下标
int high1=low1+gap-1;//第一个归并段的结束下标
int low2=high1+1;//第二个归并段起始下标
int high2=low2+gap-1 > len-1?len-1:low2+gap-1;
T[] brr=(T[])new Comparable[arr.length];
int i=0;
while(low2 < len){//保证有两个归并段
while(low1<=high1 && low2<=high2){//两个归并段都有数据时继续判断
if(arr[low1].compareTo(arr[low2]) <= 0){
brr[i++]=arr[low1++];
}
else{
brr[i++]=arr[low2++];
}
}
while(low1<=high1){//第一个归并段还有数据
brr[i++]=arr[low1++];
}
while(low2<=high2){
brr[i++]=arr[low2++];
}
low1=high2+1;
high1=low1+gap-1;
low2=high1+1;
high2 = low2+gap-1 > len-1?len-1:low2+gap-1;
}
//没有两个归并段：单的直接拷贝下来
while(low1<=len-1){
brr[i++]=arr[low1++];
}
for(i=0;i<arr.length;i++){
arr[i]=brr[i];
}
brr=null;
}
public static <T extends Comparable<T>>void mergeSort(T[] arr){
for(int i=1;i<arr.length;i*=2){//2 个 2 个有序，4 个 4 个有序...
merge(arr,arr.length,i);
}
}
6.4算法分析
- 时间复杂度分析： 平均时间复杂度：O(nlog2n) 最坏时间复杂度：O(nlog2n)
- 空间复杂度分析： O(n)
- 稳定性分析： 稳定
7.快速排序
7.1快速排序的思想
快排主要是通过选择一个关键值作为基准值。比基准值小的都在左边序列（一般是无序的），比基准值大的都在右边（一 般是无序的）。依此递归，达到总体待排序序列都有序。
7.2算法描述
- 选择基准：在待排序列中，按照某种方式挑出一个元素，作为 “基准”（pivot）
- 分割操作：以该基准在序列中的实际位置，把序列分成两个子序列。此时，在基准左边的元素都比该基准小，在基准右边 的元素都比基准大
- 递归地对两个序列进行快速排序，直到序列为空或者只有一个元素。
7.3代码实现
三位数取中
//随机
//中位数三位取中
public static int RandParition(int []arr,int left,int right){
Random random=new Random();
int index=random.nextInt((right-left)+1)+left;
int tmp=arr[left];
arr[left]=arr[index];
arr[index]=tmp;
return Parition(arr,left,right);
}
public static void QuickSort(int []arr){
QuickPass(arr,0,arr.length-1);
}
public static int Parition(int []arr,int left,int right){
int i=left,j=right;
int tmp=arr[i];
while (i<j){
while (i<j&&arr[j]>tmp)--j;
if(i<j)arr[i]=arr[j];
while (i<j&&arr[i]<=tmp)++i;
if(i<j)arr[j]=arr[i];
}
arr[i]=tmp;
return i;
}
非递归
public static void QuickPass(int []arr,int left,int right) {
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
if (left >= right) return;
queue.offer(left);
queue.offer(right);
while (!queue.isEmpty()) {
left = queue.poll();
right = queue.poll();
int pos = OWParition2(arr, left, right);
if (left < pos - 1) {
queue.offer(left);
queue.offer((pos - 1));
}
if (pos + 1 < right) {
queue.offer(pos + 1);
queue.offer(right);
}
}
}
public static int OWParition2(int []arr,int left,int right){
int i=left,j=left+1;
int tmp=arr[i];
while (j<=right){
if(arr[j]<=tmp){
i+=1;
Swap(arr,i,j);
}
j++;
}
Swap(arr,left,i);
return i;
}
public static void Swap(int[]arr,int i,int j){
int tmp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=tmp;
}
递归
public static void QuickSort(int []arr){
QuickPass(arr,0,arr.length-1);
}
// 利用递归
public static void QuickPass(int []arr,int left,int right){
if(left<right){
int pos=Parition(arr,left,right);
QuickPass(arr,left,pos-1);
QuickPass(arr,pos+1,right);
}
}
public static int Parition(int []arr,int left,int right){
int i=left,j=right;
int tmp=arr[i];
while (i<j){
while (i<j&&arr[j]>tmp)--j;
if(i<j)arr[i]=arr[j];
while (i<j&&arr[i]<=tmp)++i;
if(i<j)arr[j]=arr[i];
}
arr[i]=tmp;
return i;
}
7.4算法分析
- 时间复杂度分析：
最优时间复杂度：O(nlog2n) 平均时间复杂度：O(nlog2n) 最坏时间复杂度：O(nlog2n) - 空间复杂度分析： Olog2n)
- 稳定性分析： 不稳定
标签：arr,Java,int,复杂度,算法,array,排序 来源： https://blog.csdn.net/weixin_45337294/article/details/119319395
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。