标签：10 int 107 算法 逆康托 st include 展开 fact

例子：若初始序列123456（是第一个），求问107个是？

107 - 1 = 106

①106 / 4！= 4 ······10

即，1 2 3 4 5中有四个比它小，所以第一位是5

②10 / 3！= 1······4

即，1 2 3 4 中有一个比它小，所以第二位是2

③4 / 2！= 2······0

即，1 3 4中有两个比它小，所以第三位是4

④0 / 1！= 0······0

即，第四位是1

⑤0 / 0！= 0······0

第五位是3

综上，107是52413

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

int fact[20];
void jie_cheng() 
{
    fact[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 9; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i;
    // 求阶乘
}

/**************逆康托展开****************/
vector<int> incantor(int x,int n) //x是序列 n是几位数 
{
    x--;// 得到以0开始的排名
    vector<int> res(n);// 保存数列答案的容器，n是容量 
    int cnt;
    bool st[10];// 标记数组
    memset(st,0,sizeof(st));
    for(int i = 0;i < n; i++) 
    {
        cnt = x/fact[n - i - 1];// 比a[i]小且没有出现过的数的个数
        x %= fact[n - i - 1];// 更新 x
        for(int j = 1;j <= n; j++)// 找到a[i]，从1开始向后找
        {
            if(st[j]) continue;// 如果被标记过（使用过），就跳过
            if(!cnt) // 如果cnt == 0说明当前数是a[i]
            {
                st[j] = 1;//标记为使用过 
                res[i] = j;// 第i位是j
                break;
            }
            cnt --;// 如果当前不是0，就继续往后找
        }
    }
    return res;// 返回答案
}

int main()
{
    int x, n;
    cin >> x;
    jie_cheng();    
    //得出x的位数n 
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if(x / fact[i] == 0)
        {
            n = i;
            break;
        }
    }
     vector<int> res = incantor(x, n);
     //输出序列 
    for(int i = 0; i< n; i++)
    {
        cout << res[i];
    }
    
}

标签：10,int,107,算法,逆康托,st,include,展开,fact
来源： https://www.cnblogs.com/baicang/p/15084049.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。